七年级数学下册 第九章 多边形单元综合测试 (新版)华东师大版

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多边形单元测试一、选择题1.(2011•南通)下列长度的三条线段,不能组成三角形的是()A、3,8,4B、4,9,6,9,6C、15,20,8D、9,15,82.(2011内蒙古呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A、9cmB、12cmC、15cm或12cmD、15cm3.(2011年四川省绵阳市)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A、0根B、1根C、2根D、3根4.(2011广西来宾)如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形5.(2011•山西)一个正多边形,它的每一个外角都是45°,则该正多边形是()A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形6.如图,在△ABC中E是BC上的一点,BC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=()A、1B、2C、3D、4二、填空题7.(2011•贵港)在△ABC中,∠A=30°,∠B=55°,延长AC到D,则∠BCD=度.8.(2011浙江金华)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是(写出一个即可).9.(2011陕西)如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若641,则2.10.(2011福建厦门)若一个n边形的内角和为720°,则边数n=.11.(2011湖州)如图:CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,则∠2=60度.12.(2011南昌)如图,在△ABC中,点P是的△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.13.(2011广安)若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是__.14.(2011阜新)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形为边形.15.(2011湖北随州)如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=50°.三、解答题16、如图7,△ABC中,∠BAC∶∠ABC=7∶6,∠ABC比∠C大10°,BE、AD是△ABC的高,交于点H,求∠DHB的度数.17、如图8,△ABC中,∠C=70°AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数.18、如图,已知DC是△ABC中∠BCA相邻外角的平分线,试说明为什么∠ABC>∠A?19、如图,已知四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,∠CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.ABCDEABCDEABCDEH参考答案一、选择题1.(2011•南通)下列长度的三条线段,不能组成三角形的是()A、3,8,4B、4,9,6,9,6C、15,20,8D、9,15,8考点:三角形三边关系。专题:计算题。分析:根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,进行判定即可.解答:解:A,∵3+4<8∴不能构成三角形;B,∵4+6>9∴能构成三角形;C,∵8+15>20∴能构成三角形;D,∵8+9>15∴能构成三角形.故选A.2.(2011内蒙古呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A、9cmB、12cmC、15cm或12cmD、15cm解答:解:当6为腰,3为底时,6-3<6<6+3,能构成等腰三角形,周长为5+5+3=13;当3为腰,6为底时,3+3=6,不能构成三角形.故选D.3.(2011年四川省绵阳市)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A、0根B、1根C、2根D、3根解:加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选B.4.(2011广西来宾)如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形【答案】D5.(2011•山西)一个正多边形,它的每一个外角都是45°,则该正多边形是()A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形解:360÷45=8,所以这个正多边形是正八边形.故选C.6.如图,在△ABC中E是BC上的一点,BC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=()A、1B、2C、3D、4解:∵S△ABC=12,BC=2BE,点D是AC的中点,∴S△ABE=13×12=4,S△ABD=12×12=6,∴S△ABD-S△ABE,=S△ADF-S△BEF,=6-4,=2.故选B.二、填空题7.(2011•贵港)在△ABC中,∠A=30°,∠B=55°,延长AC到D,则∠BCD=85度.解:∵△ABC中,∠A=30°,∠B=55°,∴∠BCD=∠A+∠B=85°.故答案为85°.8.(2011浙江金华,12,4分)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是(写出一个即可).解:根据三角形的三边关系,得第三边应大于8﹣4=4,而小于8+4=12,又∵三角形的两边长分别为4和8,∴4<x<12,故答案为在4<x<12之间的数都可.9.(2011陕西)如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若641,则2.解:∵AC∥BD,∴∠B=∠1=64°,∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣64°=116°,∵AE平分∠BAC交BD于点E,∴∠BAE=21∠BAC=58°,∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°.故答案为:122°.10.(2011福建厦门)若一个n边形的内角和为720°,则边数n=.解:由题意可得:(n﹣2)•180°=720°,解得:n=6.所以,多边形的边数为6.故答案为6.11.(2011湖州)如图:CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,则∠2=60度.解:∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠1;∵DE∥AC,∴∠ACB=∠2;又∵∠1=30°,∴∠2=60°.12.(2011南昌)如图,在△ABC中,点P是的△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=90度.解:∵点P是的△ABC的内心,∴PB平分∠ABC,PA平分∠BAC,PC平分∠ACB,∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°,故答案为:90°13.(2011四川广安)若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是_____________.分析:由题意可知(n-2)×180°=1260°,解得9n,所以从一个顶点出发能引9-3=6(条)对角线.解答:614.(2011辽宁阜新)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形为边形.解:设多边形的边数是n,根据题意得,(n﹣2)•180°=3×360°,解得n=8,∴这个多边形为八边形.故答案为:八.15.(2011湖北随州)如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=50°.解:延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,设∠PCD=x°,∵CP平分∠ACD,∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,∵BP平分∠ABC,∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,∴PF=PM,∵∠BPC=40°,∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,∴∠CAF=100°,在Rt△PFA和Rt△PMA中,PA=PA,PM=PF,∴Rt△PFA≌Rt△PMA,∴∠FAP=∠PAC=50°.故答案为:50°.三、解答题16、如图7,△ABC中,∠BAC∶∠ABC=7∶6,∠ABC比∠C大10°,BE、AD是△ABC的高,交于点H,求∠DHB的度数.答案:50°17、如图8,△ABC中,∠C=70°AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数.答案:35°(提示:∠D=12∠C)18、如图10,已知DC是△ABC中∠BCA相邻外角的平分线,试说明为什么∠ABC>∠A?答案:(方法一)∵∠ABC>∠BCD,∠ECD>∠A又∵∠BCD=∠ECD∴∠ABC>∠A(方法二)∵∠ABC=∠D+∠DCB又∵∠DCB=12∠ECB∴∠ABC=∠D+12∠ECB∵∠ECB=∠A+∠ABC∴∠ABC=∠D+12(∠ABC+∠A)ABCDEABCDEABCDEH∴∠D=12(∠ABC-∠A)即∠ABC-∠A=2∠D∵∠D>0∴∠ABC>∠A.19、如图,已知四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,∠CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.答案:平行点拨:由已知∠BAD+∠BCD=360°-90°-90°=180°.又AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,所以∠BAE+∠BCF=12(∠BAD+∠BCD)=90°,又∠BCF+∠BFC=90°,所以∠BAE=∠BFC,即CF∥AE)

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