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9.5多项式的因式分解（2）姓名【学习目标】1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力【学习重点】理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式【问题导学】同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？【问题探究】问题一．（1）计算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝；②（a＋b）（a－b）＝；③（3a＋2b）（3a－2b）＝．（2）填空：①a2－4＝（a＋2）（）；②a2－b2＝（）（a－b）；③9a2－4b2＝（）（）．（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？引导发现将22()()ababab反过来就能得到22()()ababab．问题二．（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？①x2－y2②x2＋y2③－x2－y2④－x2＋y2⑤64－a2⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？（3）做一做：①a2－16＝a2－（）2＝（a＋）（a－）②64－b2＝（）2－b2＝（＋b）（－b）问题三.1.把下列各式分解因式：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2；（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．2.求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．35m15m【问题评价】1.把下列各式因式分解①236-25x②2216-9ab③221-9ab④22-9xy2.把下列各式因式分解①2+2-9x②22+--xayb③22-+mn④22-25+9ab3.把下列各式因式分解①2216+-25-mnmn②229+-4-abab③4-1x④224-0.019mn