七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式同步练习题 （新版）新人教版

一元一次不等式1.规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“”“＝”“”）.2.若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．3.有理数A.b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_____0②│a│____│b│③ab_____④a-b____0.4.已知3-a3(1)2a，那么不等式(3)3ax2a-x的解集是_______．5.有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.6.有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生______个．答案：1.＜.解析：依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5，5△（-3）再比较结果大小．2.a≤3.解析：根据│a│=-a时a≤0，因此│a-3│=3-a，则a-3≤0，a≤3．3.①②③④.解析：由数轴上的数可知：a0，b0且│b││a│，因此a+b0，ab0，a-b0.4.x93aa.解析：先求解不等式①的解集a-3，再化简后面不等式②为（a+3）x9a，∵a-3，∴a+30，∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3，不等号方向改变，解集为x93aa.5.17.5.6.56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（12x+14x+17x）≤6，解得x≤56，所以这个班最多有56位同学．