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第二章相交线与平行线周周测1一、选择题1．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有()A.7个B.6个C.5个D.3个2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是()A.相交、平行B.相交、垂直C.平行、垂直D.平行、相交、垂直3．下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(3)不相交的两条直线叫做平行线；(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．A.1个B.2个C.3个D.4个4．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于()A.30°B.34°C.45°D.56°6．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段()A.PAB.PBC.PCD.PD二、填空题7．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=_____．8．试用几何语言描述下图：_____．9．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____．10．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____．三、解答题11．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50°．求：∠2和∠3的度数．12．如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？13．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．第二章相交线与平行线周周测1参考答案与解析一、选择题1．答案：D解析：条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有3个交点，故选D．2．答案：A解析：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选A．3．答案：D解析：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；错误（3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误；（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角．错误；故选D．4．答案：C解析：由对顶角的定义，得C是对顶角。故选C．根据对顶角的定义，可得答案．5．答案：B解析：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°-∠1=90°-56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选B．6．答案：D解析：∵PD⊥AB，∴线段PD为垂线段，∴线段PD可表示点P到直线AB的距离．故选D．二、填空题7．答案：110°解析：∵∠1+∠2=180°又∠1=70°∴∠2=110°．8．答案：直线AB与直线CD相交于点O解析：从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O．故答案为：直线AB与直线CD相交于点O．9．答案：垂线段最短解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．10．答案：4解析：∵AC⊥BC，∴点B到AC的垂线段为线段BC，∴点B到AC的距离为线段BC的长度4．故填4．三、解答题11．解：如图，∵∠1与∠3是邻补角，∴∠3=180°-∠1=130°，又∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=50°．12．解：DO⊥AB．理由如下：∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，∴DE∥BO，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴CF∥OD，∵FC⊥AB，∴OD⊥AB．13．解：能．理由如下：9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是19822nn=36，∵36＞29，∴能出现29个交点，安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得5512=10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．故能做到．14．解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，∴∠AOE=90°-25°=65°，∠DOF=90°+25°=115°．