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2.2探索直线平行的条件第1课时一、选择题（共6小题）1.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()（第1题图）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.下列各图中,∠1与∠2是同位角的是()3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是()A.先右转50°,后右转40°B.先右转50°,后左转40°C.先右转50°,后左转130°D.先右转50°,后左转50°4.在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,则b与c的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.平行或相交5.过一点画已知直线的平行线()A.有且只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条6.下面推理正确的是()A.∵a∥b,b∥c,∴c∥dB.∵a∥c,b∥d,∴c∥dC.∵a∥b,a∥c,∴b∥cD.∵a∥b,c∥d,∴a∥c二、填空题（共3小题）7.下列说法:(1)不相交的两条直线叫做平行线;(2)经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;(3)垂直于同一条直线的两直线平行.其中不正确的为.(填序号)8.设a、b、c为同一平面上三条不同直线.(1)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是;(2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是.9.工人师傅在铺设地下管线时,为检验三条同一平面上的管线是否平行,工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可,这种检验方法的依据是.三、解答题（共2小题）10.如图是一个风车的示意图,当CD旋转到与地面EF平行的位置时,AB能同时也与地面EF平行吗?想一想,为什么?（第10题图）11.如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.（第11题图）参考答案一、1.A2.D解析：A项,∠1和∠2是内错角,故本选项不符合题意;B项,∠1和∠2是同旁内角,故本选项不符合题意;C项,∠1和∠2不是内错角,也不是同位角,也不是同旁内角,故本选项不符合题意;D项,∠1和∠2是同位角,故选D.3.D解析：汽车的方向不变,即汽车拐弯前与拐弯后的方向所在直线互相平行,如图所示.先右转后左转的两个角是同位角,根据“同位角相等,两直线平行”可知选项D正确.4.B解析：∵在同一个平面内,a∥c,直线a、b均过点P,∴直线b不能与直线c平行(过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线),∴直线b与直线c相交.5.D解析：若点在已知直线上,则过这点不能画已知直线的平行线;若点在已知直线外,则根据平行公理,过该点有且只有一条直线与已知直线平行.故选D.6.C二、7.(1)(2)(3)解析：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故(1)错误;经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,故(2)错误;在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行,故(3)错误.所以不正确的为(1)(2)(3).8.(1)a∥c(2)a∥c9.平行于同一条直线的两条直线平行三、10.解：不能平行.因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.11.解析AB∥CD.理由:延长MF交CD于点H,如图.∵MF⊥NF,∴∠GFH=90°.∵∠1=140°,∴∠FGH=40°,∴∠CHF=180°-40°-90°=50°,∵∠2=50°,∴∠CHF=∠2,∴AB∥CD.第2课时一、选择题（共9小题）1.如图,∠1和∠2是内错角的是()2.如图,下列说法不正确的是()（第2题图）A.∠1与∠FGC是内错角B.∠1与∠EGC是同位角C.∠2与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角3.如图所示,下列说法正确的是()（第3题图）A.∠1和∠2是内错角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠1和∠4是同旁内角4.如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°5.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有()（第5题图）A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有()（第6题图）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,能判定EB∥AC的条件是()（第7题图）A.∠C=∠1B.∠A=∠2C.∠C=∠3D.∠A=∠18.如图,以下说法错误的是()（第8题图）A.∠1与∠2是内错角B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是内错角D.∠2与∠4是同旁内角9.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是()（第9题图）A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等二、填空题（共3小题）10.如图,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则当∠2=度时,a∥b.（第10题图）11.如图,标有角号的7个角中共有对内错角,对同位角,对同旁内角.（第11题图）12.如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.一定能判定AB∥CD的条件有(填序号).（第12题图）三、解答题（共1小题）13.如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.（第13题图）参考答案一、1.A解析：A.∠1与∠2是内错角;B.∠1与∠2的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列;C.∠1与∠2是同旁内角;D.∠1与∠2是同位角,故选A.2.B解析：A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;B.∠1与∠EGC的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列,此选项错误;C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确.故选B.3.C解析：A项,∠1和∠2是同旁内角,故错误;B项,∠1和∠5不是同位角,故错误;C项,∠1和∠2是同旁内角,正确;D项,∠1和∠4不是同旁内角,故错误,故选C.4.B解析：当∠1=∠3时,根据“内错角相等,两直线平行”得a∥b;当∠4=∠5时,根据“同位角相等,两直线平行”得a∥b;当∠2+∠4=180°时,根据“同旁内角互补,两直线平行”得a∥b.故选B.5.C解析：①由∠1=∠2可得到AD∥BC,不符合题意;②由∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,不符合题意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD,符合题意;④由∠BAD+∠ABC=180°可得到AD∥BC,不符合题意,则符合题意的只有1个.故选C.6.B解析：①∠DAC=∠BCA,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确;②∠ABD=∠BDC,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;③∠BAD+∠CDA=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;④∠ADC+∠BCD=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确.故选B.7.D解析：根据“内错角相等,两直线平行”可由∠A=∠1判定EB∥AC.8.A解析：∠1与∠2的位置关系不符合内错角的特征,故A错误.9.A解析：如图,三角板的∠CAB,沿着FE进行平移后角的大小没变,而平移前后的两个角是同位角,所以画图的依据是“同位角相等,两直线平行”.二、10.50解析：当∠2=50°时,a∥b.理由如下:如图所示,∵∠1=40°,∴∠3=180°-90°-40°=50°,当∠2=50°时,∠2=∠3,∴a∥b.11.424解析：共有4对内错角,分别是∠1和∠4,∠2和∠5,∠6和∠1,∠5和∠7;2对同位角,分别是∠7和∠1,∠5和∠6;4对同旁内角,分别是∠1和∠5,∠3和∠4,∠3和∠2,∠4和∠2.12.①③④①解析：∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD;②∵∠1=∠2,∴AD∥CB;③∵∠3=∠4,∴AB∥CD;④∵∠B=∠5,∴AB∥CD.三、13.解：∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠EAC,∵∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C,∴∠C=∠EAC,∴∠C=∠1,∴AD∥BC.