搜索
不等式的简单变形学习目标：1.通过自主探索，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.2.能在不等式的变形中分辨情况，正确应用.3.能直接应用不等式的性质解简单的不等式.重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质对简单的不等式进行求解难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.一、学案导航，自主学习（12分钟左右）教学过程聚焦目标11.阅读教材P55中的“回顾与探索”和“概括”部分，并回答下列问题.（1）回答教材P55中云图里的问题：方程有哪些简单变形？方程的变形规则是：①方程两边都加上（或都减去）数或同一个整式，方程的解；②方程两边都乘以（或都除以）的数，方程的解.（2）你能从教材P55的图8.2.3和图下面对应的不等式的变形中，发现什么规律吗？不等式的性质1:如果a＞b，那么a+cb+c,a-cb-c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）数或同一个整式，.2.阅读教材P55-56中的“思考”至“概括”部分，回答下列问题.（1）完成课本“试一试”中的填空，并用自己的话说说你的发现.与不等式性质2.3进行比较.然后合上课本完成下列问题：不等式性质2：如果a＞b,并且c＞0,那么acbc,a／cb／c.不等式性质3：如果a＞b,并且c＜0,那么acbc,a／cb／c.这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个，.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个，.（2）与解方程类似，解不等式的过程，就是要将不等式变形成什么形式？聚焦目标2.33.自主测评(1)设a＞b,用不等号填空，并写出理由.①a+5b+5(不等式性质)②a-bb-b(不等式性质)③9a9b(不等式性质)④-4a-4b(不等式性质)(2）如果a＜b,那么下列变形中错误的是()A.-3a＜-3bB.-5+a＜-5+bC.a-3＜b-3D.a-b＜0（3）判定对错并说明理由①若a＞0,则2a＞2a()②因为－2＜1,所以－2a＜a()（4）模仿P56-57例1.例2的格式，运用不等式的基本性质解下列不等式：①x-2＞0②x+1＞0③-2x＜4④3x≤0二、小组交流，合作探究（5分钟）自学完成后在小组内核对、交流。如有疑问，可以将疑问写在小组的黑板上.三、展示反馈，讲解疑难（10分钟）展示小组合作情况，讲解重难点内容或共性疑难。展示中，其他同学认真听，补充质疑.四、巩固提升，总结评价（15分钟）基础反思聚焦目标1练习1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空.(1)a－3____b–3(2)－4a____－4b(3)2－3a______2－3b2.判断对错并说明理由(1)因为－3＜0,所以－3+1＜1()(2)因为－3×2＞－5×2,所以－3＜－5()(3)若a＜b,则3a＜3b()(4)若－6a＜－6b,则a＜b()(5)若a＞b,则－a＜－b()(6)若-2x＞0,则x＞0()聚焦目标2.3练习3.若－m＞5，则m_____－5.4.如果x/y＞0,那么xy_____0.5.不等式3x－2＜－1解集是_____.6.如果a＞－1,那么a－b____－1－b.7.由x＜y得mx＞my的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜08.若mx且x1,则m应为()A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥09.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是()A.－7m＜3mB.－7m＞3mC.－7m≤3mD.不能确定能力提升（选做）10.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是()A.2B.3C.4D.511.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa或x的形式.(1)x－2＜3(2)6x＜5x－1(3)x5(4)–4x＞3板书设计：8.2.2不等式的简单变形不等式基本性质1：加(减)，不等号方向不变不等式基本性质2：乘(除)正数，不变不等式基本性质3：乘(除)负数，改变