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实际问题与二元一次方程组一、选择题：1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A.B.C.D.2.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A.B.C.D.3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A.B.C.D.4.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A.B.C.D.5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是()6.用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个7.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A.B.C.D.8.某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中().A.不赔不赚B.赚9元C.赔8元D.赔18元9.现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载客量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须载满，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有().A.3种B.4种C.5种D.6种10.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有租住方案()A.5种B.4种C.3种D.2种11.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和1012.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案()A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题:13.王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读.若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学.总共有________位同学，________本书.14.如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可列方程组为______________.15.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为____________.16.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为元.17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为.18.现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元.三、解答题:19.列二元一次方程组解应用题：已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。20、水果店计划用1000元购进甲、乙两种新出产的水果140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）该水果店全部销售完这批水果时获利多少元？21.某一天，蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60kg，到菜市场去卖，若他当天卖完这60kg黄瓜和茄子后共赚了100元，且黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：（1）他当天从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子各多少千克？（2）若他当天只想带150元去蔬菜批发市场进这批货，钱够用吗？22.化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A.B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨.（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案1.D2.C3.C4.C.5.A6.A7.A8.D9.B10.C11.A12.B13.答案为：4；1514.答案为：x=1.5y,x-6=2(y-6).15.答案为：5.2m16.答案为：3，-417.答案为：13.18.答案为：16.19.解：设个位数字为x,十位数字为y.根据题意得：解得:答：原来的两位数为75.20、解:（1）设购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，得解得（2）答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克，可获利495元.21.（1）解：设购进黄瓜x千克，购进茄子y千克，由题意得：解得：答：购进黄瓜20千克，购进茄子40千克（2）进货需要的钱为：220+3元.所以他只带150元去进货是不够的。22.解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，依题意有，解得，15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135万元.答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，依题意有（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，解得z=0，z+25=25，120﹣25×4=120﹣100=20（吨），50﹣25×2=50﹣50=0（吨）.答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨.