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平移与旋转单元测试一、选择题(每题3分，共27分)1、下列说法正确的是（）A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段BE的长度B、线段EC的长度C、线段BC的长度D、线段EF的长度3、如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A、点A与点A＇是对称点B、BO=B＇OC、AB∥A＇B＇D、∠ACB=∠C＇A＇B＇4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、正方形D、直角三角形5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向50°B、逆时针方向50°C、顺时针方向190°D、逆时针方向190°6、下列说法不正确的是（）A、中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（）A、30°B、60°C、90°D、120°8、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、无法确定9、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°二、填空题(每空3分，共27分)1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。2、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。4、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=90°，则∠A的度数是__________。5、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A＇B＇C＇的位置，则A＇D＇和B＇D＇位置关系是_____________，A＇D＇＝_________。6、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。三、解答题1、根据要求，在给出的方格图中画出图形：（本小题12分）⑴画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇，⑵将图形A＇B＇C＇D＇向右平移3格，再向下平移2格后的图形A＇＇B＇＇C＇＇D＇＇。74DAFCBE2、将△ABC向东偏南30°平移2厘米得到△A＇B＇C＇后，再绕点A’逆时针旋转60°，请画出平移、旋转后的图形（10分）3、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？（12分）4、在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。（本小题12分）参考答案一、BADCABCCB二、1、1202、65°3、等边三角形4、直角三角形6cm5、垂直26、155°25°三、1、作图（略）2、⑴向上平移3格，然后再向右平移3格⑵以点C为对称中心的中心对称图形或者绕着点C顺时针方向旋转180°⑶以点A为对称中心的中心对称图形或者绕着点A逆时针方向旋转180°⑷以AC为对称轴的轴对称图形⑸以点B为对称中心的中心对称图形或者绕着点B逆时针方向旋转180°3、旋转中心：点A旋转角度：90°DE=3垂直关系4、旋转中心：点A旋转角度：150°∠BAE=60°AE=2cm