七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称教案2(新版)华东师大版

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10.4中心对称教学目标1.通过具体实例认识中心对称,探索它的基本性质,理解“连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分”这一基本性质。2.理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3.对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点:中心对称图形的概念及作图。难点:会画一个图形的中心对称图形。教学过程程序教师活动学生活动备注创设问题情景课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合?你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗?学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维,列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合,我们就把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心。你能举一些中心对称图形吗?他们的对称中心在哪里?2、把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点如图10.3.2所示,△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,1、解概念:中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。2、中心对称是指两个图形间的关系。3、点B关于对称中心A的对称点为点_________,点C关于对称中心的对称点为点__________,点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180到达点D处,因此,B、A、D三点在同一条直线上,并且AB=。讨论得出:可以发现,点A绕中心点O旋转180后到点A′,于是A、O、A′三点在一直线上,并且AO=___,另分别在一直线上的三点还有__________,__________;并且BO=___________,CO=_____________。探究新知2探索在图10.3.3中,△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?归纳板书:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。讨论归纳:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分探究新知3例:如图10.3.4(1),已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。解:(1)连结AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D;(2)同样画出点B和点C的对称点E和F;(3)顺次连结DE、EF、FD。如图11.3.4(2),△DEF即为所求的三角形。学生先画。试着写出作图步骤。看教师的板书,体会。应用提高课本练习1、2题读一读完成在课本上。小结提高说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质?讨论、体会。作业课本P21页1、2反思

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