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10.4中心对称教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3．对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。教学过程程序教师活动学生活动备注创设问题情景课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心。你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？2、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点如图10.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。2、中心对称是指两个图形间的关系。3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝。讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。探究新知2探索在图10.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？归纳板书：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。讨论归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分探究新知3例：如图10.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD。如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。学生先画。试着写出作图步骤。看教师的板书，体会。应用提高课本练习1、2题读一读完成在课本上。小结提高说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质？讨论、体会。作业课本P21页1、2反思