七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组教案1（新版）苏科版

10.2二元一次方程组【教学目标】1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型。2．了解二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解。3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。【重点】掌握二元一次方程组的概念和方程组的解的定义。【难点】会判断二元一次方程组的解，并能根据题意正确列出二元一次方程组。【教学过程】情景创设：中国古代趣题“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”像这样,________含有______个未知数的两个________方程所组成的________方程组叫做二元一次方程组说明：通过对鸡兔同笼问题的探索，让学生体会并得到二元一次方程组的概念例1、下列方程组是二元一次方程组吗？（1）21,2.mnmn(2)23,1.xyyz(3)1,25.xxy3(5)5xy3(6)1132xyxy例2、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？请设出未知数、列出方程组.5(4)4xyxy说明：通过例题讲解，体会列二元一次方程组来解决实际问题，讲解时让学生体会题目中必定存在两个等量关系，从而才能列出两个方程。练一练：根据问题列出方程组(1)红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元,两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,两种圆珠笔各买多少支?(2)小明第一次摸到了1个红球、3个绿球，共得11分；第二次摸到了3个红球、2个绿球，共得12分，则摸到红球得多少分，摸到白球得多少分？探索二元一次方程组的解？请尝试写出上题练习（2）中的每个方程的部分解，并加以探索，讨论。你发现了什么？说明：探索练一练中的方程组的部分解，发现两个方程虽然各自都有无数个解，但是恰好有一个解同时是两个方程的公共解，让学生体会这个解同时满足两个方程，从而得到方程组的解的定义。结论：我们把二元一次方程组中两个方程的______________,叫做二元一次方程组的解.小试牛刀：1、二元一次方程组524,27xyxy的解是（）A．0,2;xy－B．2,3;xyC．3,1;xyD．4,1.xy－2.在（1）1,1;xy，（2）2,1;xy－，（3）6,1;xy这3对数中,____________是方程2x+y=3的解；___________是方程x-2y=4的解；____________是方程组2+3,24;xyxy的解.例3.如果2,3;xy－是方程组+2,2;xymxyn－的解，求mn的值练习.如果12yx是方程组1253byxyax的解，求b-a的值.说明：在理解方程组的解的基础上，知道方程组的解同时满足两个方程，从而可以把它们同时代入两个方程来解题。通过该例题和练习进一步掌握二元一次方程组的解的定义。尝试.写出解是1,2;xy的二元一次方程组，你能写出几个？思考：你能找出例2中方程组的解吗？说明：通过练习巩固强化二元一次方程组的知识，进一步加深学生对二元一次方程组的认识。巩固强化《书本》P97-98练一练1、2、31.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成,且白皮块数是黑皮块数的53倍.设黑皮快数为x,白皮块数为y，列出关于x,y的方程组。2.苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵0.5元，买5千克苹果和4千克梨共花去20.5元.列出关于x、y的二元一次方程组.3.下列4对数值，哪几对是二元一次方程x+y=3的解？哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？哪1对是二元一次方程组的解？说明：通过习题练习巩固强化本节课所学知识，进一步提高学生对知识的掌握。小结与回顾：1、掌握二元一次方程组的概念；2、掌握二元一次方程组的解的概念，并会判断一组数是否为方程组的解；作业：课时作业本P80-81