七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组教案 （新版）苏科版

10.2二元一次方程组一、学习目标：1.了解二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解.2.进一步培养分析问题和解决问题的能力.二、学习重点、难点：认识二元一次方程组的意义，理解二元一次方程组的解的含义.三、预习导引:1.你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，则有：__________________________________将这两个方程联立在一起，可写成__________________________像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.2.箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？(能确定吗？)再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:______________因而将这两个方程组成二元一次方程组：__________________根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？方程（1）的解是……方程（2）的解是……可以看出是这两个方程的公共解，我们把，叫做二元一次方程组的解。四、合作与交流：（一）检查与建构：1.下列方程组是二元一次方程组吗？（1）21,2.mnmn(2)23,1.xyyz(3)1,25.xxy(4)25,4.xyxy2.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的35倍.设黑皮块数为x，白皮块数为y，列出关于x、y的二元一次方程组_____________________3.苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵2元/千克，买5千克苹果和4千克梨共花去46元，列出关于x、y的二元一次方程组________________4.有3对数:①②③在这3对数中,__________是方程的解;______是方程的解;________是二元一次方程组的解.5.二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．（二）深度探究：问题1：（1）如果2,3xy是方程组,2.xymxyn的解，则m=____,n=_______.（2）已知关于x、y的二元一次方程组1,27yaxy的解满足35xy,求a的值.问题2：甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解.2,2;xy1,9;xy3,1.xy38xy27xy3827xyxy524,27xyxy2,3;xy2,3;xy2,7;xy3,3.xy五、当堂检测：1.下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？①1,2.mnmn②1,0.xyyz③2,1.xyxy④3,113.2xyxy2.有一批人去住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，可列出关于x、y的二元一次方程组__________________________.3.甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.可列出关于x、y的二元一次方程组__________________________.4.∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º.设∠A的度数为xº，∠B的度数为yº.可列出关于x、y的二元一次方程组__________________________.5.用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组_________________________6.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏,规则为:小英投中1个得3分,爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.列出关于x、y的二元一次方程组_________________________7.已知12yx是方程组322ynxmyx的解，求m、n的值.8.写出解是的二元一次方程组？你能写出几个？六．通过本节课的学习你还有哪些困难与疑惑？1,1xy