搜索
9.1单项式乘单项式9.1单项式乘单项式教学目标1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．教学重点理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．教学过程（教师）学生活动设计思路一、新课引入用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法．积极思考，回答问题．由学生熟悉的情境入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．二、实践探究让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）＝［2×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2•b）•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．学生独立思考，然后小组交流，再全班讨论，最后得出：单项式乘单项式的运算法则．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．另外，让学生自己动手，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．三、例题教学例1计算：①－13a2·(－6ab)；②6x2·(－2x2y)．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）练习1：判断正误：（1）3x3·(－2x2)＝5x3；（2）3a2·4a2＝12a2；（3）3b3·8b3＝24b9；（4）－3x·2xy＝6x2y；（5）3ab＋3ab＝9a2b2．第二题学生板演，由学生评价．学生思考后口答，并指出错在哪里，如何订正．教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式．在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则练习2：课本练一练第1、2题．例2计算：（1）(2x)3·(－3xy2)；（2）(－2a2b)·(－a2)·14bc．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：（1）(a2)2·(－2ab)；（2）－8a2b·(－a3b2)·14b2；（3）(－5an＋1b)·(－2a)2；（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．先独立思考尝试，再小组讨论．是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．四、思维拓展1．已知3xm－3y5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值．思维拓展，学生自己思考动笔练习．拓展学生的思维，提高学生的综合能力．五、总结请你说一说单项式乘单项式的性质．运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？讨论后共同小结．通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．六、课后作业课本习题9.1第2、3题．巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．