七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形作业设计 （新版）华东师大版

DCBA9.1.1认识三角形1、如图1，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：；2、如图1，线段BC是△和△的边；3、如图1，△ABD的3个内角是，三条边是。4、如图2，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是；在△ACD中∠C所对的边是，在△ABD中边AD所对的角是，在△ACD中边AD所对的角是。图1图2图35、如图3，图中有个三角形，其中是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。6、已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。四.引导、更正、归纳、总结（兵教兵）五.课堂作业A必做题1.一个三角形中至少有_______个锐角，至多有_______个直角或钝角.2.在△ABC中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_________.3.在△ABC中，∠A=90°，∠B=∠C，则∠B=_________.4、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=，∠B=，∠C=，这个三角形按角分类时，属于三角形；5、△ABC的边BA延长得∠1.若∠2＞∠1，则△ABC的形状为（）如图DCBAEDCBA图3A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定6.三角形三边之比为3∶4∶5，则这个三角形三边关系（）A.三边相等B.有两边相等C.三边都不相等D.非以上答案7.已知一个三角形的三边之比为5：6：7，其中最大边与最小边的差是4cm，求这个三角形的周长。9.1.2三角形的内角和外角一、选择题1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形；C.直角三角形D.等腰直角三角形毛毛2.下列叙述正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形的外角和等于180°3.三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形4.在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=()A.120°B.150°C.60°D.90°5.如图(1),∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的()A.2倍B.3倍C.4倍D.6倍54321(1)(2)6.如图(2)所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=()A.120°B.115°C.110°D.105°二、填空题7．三角形的三个外角中，最多有_______个锐角．8.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.9.如图(3),∠1=________.10．如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225º，则与这个外角相邻的内角是_______度．11．已知等腰三角形的一个外角为150º，则它的底角为_____．12.如图(4),∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______80301(4)(3)三、解答题13.CBDACBAABCD，求，的延长线上，的边在如图，点35112.FBCAEDDCBADCBA14.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，又等于与它不相邻的一个内角的2倍，求这个三角形的各内角的度数15.如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数.DCBA16.如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.DCBA17.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,求∠DOB的度数.ODCBA18．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？19．（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．9.1.3三角形三边的关系一.填空题(1)有三条线段a、b、c，若以a、b、c为边组成三角形，则a、b、c满足的条件是.(2)三角形三边关系定理的依据是什么?(3)三角形按边分类可分为三角形，三角形，其中三角形又可分为三角形和三角形.(4)等腰三角形的一边长为3cm，一边长为7cm,则它的周长为(5)等腰三角形两边长分别为5cm、8cm，则它的周长为(6)一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长c的取值范围是(7)等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm，那么a的取值范围是(8)若a、b、c为△ABC的三边，则(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b)0(9)在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm则cmACcm.(10)在△ABC中，AB=AC=9cm,则cmBCcm.(11)以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是(12)以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是.(13)一个等腰三角形的周长为30厘米，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为厘米，一腰长为厘米.(14)填写下面证明中理由：在右图中，已知AD是△ABC的BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证：AB+AE+12BCAD+AC证明：∵AD⊥BC()∴AB＞AD()在△AEC中，AE+ECAC()又∵AE为中线()∴EC=12BC()即AE+12BCAC()∴AB+AE+12BC＞AD+AC()二.解答题(1)等腰三角形的周长为24cm，有一边长为10cm,求另两边长.(2)如右图，△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，BD把原三角的周长分为15cm与9cm两部分，求腰AB的长.(3)已知等腰三角形的周长为16，AD是底边BC的中线，且AD∶BA=4∶5,△ABD的周长为12，求△ABC各边及AD的长.(4)各边为整数的等腰三角形的周长为12cm，求腰长.(5)已知△ABC的周长是24厘米，三条边的长是三个连续的整数，求三边的长.(6)已知等腰三角形的周长是40厘米.①若腰长是底长的2倍，求这个等腰三角形各边的长；②若底长是腰长的23，求这个等腰三角形的各边的长.(7)一个等腰三角形的周长是10，且它的腰长的是正整数，求这个等腰三角形各边的长.4.证明题(1)右图中，已知AB=AC,D为AC边中点，求证：3AB＞2BD.(2)右图中，AC为四边形ABCD及四边形ABCD的对秀线，求证：AC＜13(AB+BC+CD+DA+CE+EA).