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第9章从面积到乘法公式单元检测卷(A)(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1．(2011．泉州)3a2·a3的值为()A．3a2B．3a5C．a6D．a82．(2011．龙岩)计算(x－1)(2x＋3)的结果是()A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x－3D．x2－2x－33．计算2x2·(－3x3)＋x5的结果是()A．－5x5B．7x5C．－x6D．3x64．(2011．梧州)分解因式x2y－4y的正确结果是()A．y(x＋2)(x－2)B．y(x＋4)(x－4)C．y(x2－4)D．y(x－2)25．若a＋b＝7，ab－12，则a2－ab＋b2的值是()A．－11B．13C．37D．616．已知ab2＝－2，则－ab(a2b5－ab3－b)的值是()A．－10B．10C．14D．167．如图①，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形(如图②)．通过计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是()A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a－b)(a＋b)8．数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片，若她想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片()A．3张B．6张C．9张D．12张二、填空题(每题4分，共24分)9．(1)(2a)3·(－3ab2)＝_______；(2)计算x(2x2－3x＋1)的结果为_______．10．若(x＋2y)(2x＋ny)＝2x2－mxy－6y2，则m＝_______，n＝_______．11．(1)若m＋n＝10，mn＝24，则m2＋n2＝_______．(2)若a－b＝13，a2－b2＝39，则(a＋b)2＝_______．12．分解因式：(1)a2－ab＝_______；(2)(2011．扬州)x3－4x2＋4x＝_______．13．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是_______．14．大家一定熟知杨辉三角(I)，观察下列等式(Ⅱ)．根据前面各式的规律，则(a＋b)5＝_______．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－1)；(2)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；(3)(1＋x－y)(x＋y－1)；(4)9992－1003×997．16．(12分)把下列各式分解因式：(1)m2－16n2；(2)x3y－81xy；(3)n2－12mn＋36m2；(4)(x2＋y2)2－4x2y2．17．(6分)已知x＋y＝4，xy＝3，求：(1)x2＋y2的值；(2)(x－y)2的值．18．(8分)(1)已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值；(2)先化简：(2x－1)2－(3x＋1)(3x－1)＋5x(x－1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值．19．(8分)解方程：(1)(3x－2)2＝(x－3)(9x＋4)－6；(2)(4－x)(－4－x)－(x＋2)(x＋4)＝18．20．(6分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数，如：4＝22－0，12＝42－22，20＝62－42．因此，4、12、20都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？参考答案一、1．B2．A3．A4．A5．B6．B7．D8．C二、9．(1)－24a4b(2)2x3－3x2＋x10．－1－311．(1)52(2)912．(1)a(a－b)(2)x(x－2)213．x－214．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5三、15．(1)12a4b5－8a3b5－4a2b4(2)5b2－8ab(3)x2－y2＋2y－1(4)－199016．(1)(m＋4n)(m－4n)(2)xy(x＋9)(x－9)(3)(6m－n)2(4)(x＋y)2(x－y)217．(1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝10(2)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝418．(1)原式＝2x2－4x－2．0(2)原式＝－9x＋2．代数式的值不惟一19．(1)x＝－2(2)x＝－720．(1)28和2012这两个数是神秘数(2)是(3)两个连续奇数的平方数是神秘数