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第八章幂的运算一、选择题(每题3分，共15分)1．下列各式中(n为正整数)，错误的有()①an+an=2a2n；②an·an=2a2n；③an+an=a2n；④an·an=a2nA．4个B．3个C．2个D．1个2．下列计算错误的是()A．(－a)2·(－a)=－a3B．(xy2)2=x2y4C．a7÷a7=1D．2a4·3a2=6a43．x15÷x3等于()A．x5B．x45C．x12D．x184．计算20072008200923132的结果是()A．23B．32C．－23D．－325．已知am=2，an=3，则a2m+3n等于()A．54B．108C．36D．18二、填空题(每题3分，共21分)6．计算：a2·a·a3=___________；(x2)3÷(x·x2)2=__________．7．计算：2=__________；92×9×81－310=___________．8．若2a+3b=3，则9a·27b的值为_____________．9．若x3=－8a9b6，则x=______________．10．计算：÷(m·m2)2÷m12__________．11．用科学记数法表示0．000507，应记作___________．12．有一道计算题：(－a4)2，李老师发现全班有以下四种解法①(－a4)2=(－a4)(－a4)=a4a4=a8②(－a4)2=－a4×2=－a8③(－a4)2=(－a)4×2=(－a)8=a8④(－a4)2=(－1×a4)2=(－1)2·(a4)2=a8你认为其中完全正确的是(填序号)____________．二、解答题(共64分)13．(本题满分12分)计算：(1)a3÷a·a2；(2)(－2a)3－(－a)·(3a)2(3)t8÷(t2·t5)；(4)x5·x3－x7·x+x2·x6+x4·x4．14．(本题满分16分)计算：(1)0．252008×(－4)2009(2)(a－b)2·(a－b)10·(b－a)；(3)2(a4)3+(a3)2·(a2)3+a2a10(4)x3n+4÷(－xn+12)2÷xn．15．(本题满分6分)地球的质量约是5．98×1021吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(结果用科学记数法表示)16．(本题满分6分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震．问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍?17．(本题满分6分)已知5m=2，5n=4，求252m－n+125m+n的值．18．(本题满分8分)(1)观察下列各式：①104÷103=104－3=101；②104÷102=104－2=102；③104÷101=104－1=103；④104÷100=104－0=104；由此可以猜想：⑤104÷10－1=__________=__________；⑥104÷10－2=__________=__________；(2)由上述式子可知，使等式am÷an=am－n成立的m、n除了可以是正整数外，还可以是_____________．(3)利用(2)中所得的结论计算：①22÷2－8；②xn÷x－n．19．观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+l=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n为整数)．参考答案—、1．B2．D3．C4．D5．B二、6．a6，17．n6，08．279．－2a3b210．－111．5．07×10－412．①③④三、13．(1)a4；(2)a3；(3)t；(4)2x814．(1)－4；(2)－(a－b)13；(3)4a12；(4)115．1．90×1024吨16．100倍17．提示：252m－n+125m+n=(52)2m－n+(53)m+n=54m÷52n+53n·53n=(5m)4÷(5n)2+(5m)3·(5n)3=24÷42+23·43=51318．(1)104－(－1)=105，104－(－2)=106；(2)负整数和零；(3)210，x2n．19．﹝n（n+3）﹞2