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8.2.1不等式的解集一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）1、－3x≤6的解集是（）0-1-20-1-2012012A、B、C、D、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－23、下列说法中,错误的是()A.不等式x＜5的整数解有无数多个B.不等式x＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4D.－40是不等式2x＜－8的一个解4、下列说法正确的是()A.x＝1是不等式－2x＜1的解集B.x＝3是不等式－x＜1的解集C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集D.不等式－x＜1的解集是x＜－15、不等式x－3＞1的解集是()A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－46、不等式2x＜6的非负整数解为()A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个7、下列4种说法：①x＝45是不等式4x－5＞0的解；②x＝25是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞45是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、若(1)1axa的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞1二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.10、当x_______时,代数式2x－5的值为0,当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.11、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.13、不等式－2x＜8的负整数解的和是______.14、直接想出不等式的解集：（1）x＋3＞6的解集;（2）2x＜12的解集;（3）x－5＞0的解集;（4）0.5x＞5的解集；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿43210-116、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到20%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是.三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5（2）x＜－1.52-110-2-3-432-110-2-3-43（3）x≥2（4）－1≤x＜22-110-2-3-432-110-2-3-4318、已知x的12与3的差小于x的－12与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.8.2.2不等式的简单变形自主探究（25分钟，每空1分，共20分）(一)不等式的性质1探究有一架横梁平衡的天平如图(1)由如图(2)可知：a_____b；由图(3)可知：a＋c_____b＋c。1.类比等式的基本性质1，尝试归纳不等式的性质1：（1）（2）（3）用数学语言来表示：如果a＞b,那么a＋__＞b＋__或a－__＞b－___。【一标一练】试一试，你能行！根据不等式的性质1，用不等号完成下列填空：(1)如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7；(2)如果x－5≤－2，那么x－5＋5___－2＋5，即x____－2＋5；(3)如果3a＜2a＋10,那么3a－2a___2a＋10－2a，即3a－2a10；观察上例中(2)、(3)变形前后的不等式，可知：方程的移项法则，_______(适合或不适合)于不等式。(二)不等式的性质2、3探究思考：不等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数，不等号的方向是否也都不变呢？试完成下面的(填“＞”、“=”或“＜”)填空后回答“思考”中问题（1）不等式两边都乘以同一个正数（2）不等式两边都乘以同一个负数7_____5，7×4_____5×4；7×(-4)___5×(-4)；7×3_____5×3；7×(-3)___5×(-3)；3_____5，3×4_____5×4；3×(-4)___5×(-4)；3×3_____5×3；3×(-3)___5×(-3)；尝试归纳不等式的性质2、3，并用数学语言来表示（三）解不等式示例1.阅读课本P56-P57页例1、例2回答课本云图中问题2.解下列不等式,并把(3)、(4)小题的解集在同一数轴上表示出来.(1)x－2＞3(2)5x＜4x+4(3)－2x＜4(4)3x≤0三、小结：说一说本节课你有哪些收获？。四、达标检测（20分钟，，共10分）(1)若a－3＞b－3，则ab,理由：_______________________；(2)若－4a＞－4b，则ab,理由：________________________；(3)若ac＞bc，且c＜0，则ab,理由：______________________；(4)若a＞0,b＜0,c＜0,则(a-b)c_____0,理由：_________________。8.2.3解一元一次不等式一．选择题（共8小题）1．不等式2x﹣4＞0的解集为（）A．x＞B．x＞2C．x＞﹣2D．x＞82．若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=﹣1B．y=1C．y=﹣2D．y=23．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣14．与不等式的解集相同的不等式是（）A．﹣2x≤﹣1B．﹣2x≤x﹣10C．﹣4x≥x﹣10D．﹣4x≤x﹣105．不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5B．x＞﹣10C．x＜﹣10D．x＜﹣8-1-2-3-4-5-6-71234567O6．若x4﹣3m+y3n=2014是关于x，y的二元一次方程，则不等式3x﹣（m﹣n）≥0的解集是（）A．x≥B．x≥﹣C．x≥2D．x≥﹣27．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4D．m＞48．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（）A．x＜5B．x＞5C．x＜1D．x＞1二．填空题（共6小题）9．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是_________．10．不等式x+3＜﹣1的解集是_________．11．不等式x﹣4≤的解集是_________．12．不等式3x﹣3＜x的解集是_________．13．不等式4x﹣1＞x+5的解集是_________．14．若|x+1|=1+x成立，则x的取值范围是_________．三．解答题（共8小题）15．解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．16解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．17．解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．18．解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（1）解不等式：5（x﹣2）＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x﹣ax=3的解，求a．22．解不等式3﹣4（2x﹣3）≥3（3﹣2x），并把它的解集在数轴上表示出来．