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8.1认识不等式1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜02．下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1B．3＞2C．0＞﹣1D．2＞﹣13．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A．ac＜bcB．ac2＜bc2C．ac＞bcD．ac2＞bc24．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A．a﹣2b＜﹣bB．a2＜abC．ab＜b2D．a2＜b25．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2yB．x+2＞y+2C．﹣2x＜﹣2yD．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1B．C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■二．填空题（共6小题）9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x5．10．已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab0．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．14．对于任意实数a，用不等号连结|a|a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n_________0；（2）m﹣n_________0；（3）m•n_________0；（4）m2_________n；（5）|m|_________|n|．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m_________0；（2）m+n_________0；（3）m﹣n_________0；（4）n+1_________0；（5）m•n_________0；（6）m+1_________0．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，则ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，则a＞b；_________（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，则＜．_________．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_________2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________2×（﹣2）×1；（3）22+22_________2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072_________2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论_________．参考答案与试题解析1．C2．A3．B4．A5．A6．D7．D8．C9．解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5；故答案是：＜．10．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．11．解：∵a＜0∴﹣a＞0∴a＜﹣a∴1+a＜1﹣a．12．解：∵a＞0，b＞0，∴ab＞0．13．解：500×0.5%=2.5（克）．故答案是：2.5．14．解：|a|≥a，故答案为：≥．15．解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．16．解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．17．解：∵x＜﹣1，∴3x+1＜0，1﹣3x＞0，∴|3x+1|﹣|1﹣3x|=﹣3x﹣1﹣（1﹣3x）=﹣2．18．解：（1）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＜0；（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；（3）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＞0；（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；（5）因为n＜0，m＞0，所以m•n＜0；（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0．19．解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；（3）若a＞b，当c=0时则ac2＞bc2错误，故错误；（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；（5）若a＞b，根据c2+1，则a（c2+1）＞b（c2+1）正确．（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．故答案为：√、×、×、√、√、√．20．解：（1）∵42+32﹣2×4×3=（4﹣3）2＞0，∴42+32＞2×4×3；（2）∵（﹣2）2+12﹣2×（﹣2）×1=（﹣2﹣1）2＞0，∴（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）∵22+22﹣2×2×2=（2﹣2）2=0，∴22+22=2×2×2．∵20062+20072﹣2×2006×2007=（2006﹣2007）2＞0，∴20062+20072＞2×2006×2007．