七年级数学下册 第7章《一元一次不等式与不等式组》单元综合检测4 （新版）沪科版

第7章一元一次不等式与不等式组一、选择题1，“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()A.2x－3≤8B.2x－3≥8C.2x－3＜8D.2x－3＞82，下列不等式一定成立的是()A.5a＞4aB.x+2＜x+3C.－a＞－2aD.4a＞2a3，在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A.－8＜x＜8B.x＜－8或x＞8C.x＜8D.x＞84，下列说法正确的是()A.x＝2是不等式3x＞5的一个解B.x＝2是不等式3x＞5的解集C.x＝2是不等式3x＞5的唯一解D.x＝2不是不等式3x＞5的解5，不等式2x－5≤4x－3的解集在数轴上表示应为()6，不等式23＞7+5x的正整数解的个数是()A.1个B.无数个C.3个D.4个7，如果代数式2y－3的值小于5y－3的值，那么y是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数8，如果平行四边形的两条对角线分别为6和8，那么边长x的取值范围是()A.1＜x＜7B.6＜x＜8C.2＜x＜14D.0＜x＜29，已知不等式组2113xxa的解集为x＞2，则a的取值范围是()A.a＜2B.a＝2C.a＞2D.a≤210，若干个小朋友分20个桃子，如果每人分2个，还有结余；如果每人分3个，则最后一个人分不到3个，小朋友人数为()A.5B.6C.7D.8二、填空题11，如图，用不等式表示公共部分x的范围________.12，代数式5x+3的值不大于零，则x______.[ww^w#.~zzste&p.co*m]13，下列各数－2，－4，2，3，213中，_______是方程2x－3＝1的解，_________是不等式3x－7＞0的解，________是不等式x+3＜0的解.14，不等式13－3x＞0的正整数解是______.15，若|x－y|＝y－x，则x＿＿＿y，若x≠y，则x2+|y|＿＿＿0.16，当x________时，代数式523x的值是非正数.17，已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.18，对于二元一次方程54x+13y＝1，当x＞1时，y的取值范围是_________.19，已知方程3(x－2a)+2＝x－a+1的解适合不等式2(x－5)＞8a，则a_______.20，某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率(利润率＝售价进价进价×100％)不低于5%，则至少打_____折.三、解答题21，解不等式(组)：(1)－2(x－3)＞1.(2)562(3),31.43xxxx22，(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?23，k取何值时，关于x的方程5(x－k)+1＝0的解是非负数？24，如果a(x－1)＞x+1－2a的解集是x＜－1，求a的取值范围.25，已知代数式2x+3.(1)当x取什么值时，代数式的值为－1？-3-2-10123(2)当x取什么值时，代数式的值为当非负数？(3)当x取什么值时，代数式的值为大于1，且不大于5？26，阅读下面解题过程，再解题.已知a＞b，试比较－5a+1与－5b+1的大小.解因为a＞b①所以－5a＞－5b②故－5a+1＞－5b+1③问：(1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误；(2)错误的原因是_______；(3)请写出正确的解题过程.27，某次数学竞赛有50道选择题，评分标准为答对一题2分，答错一题倒扣1分，不答题不得分，也不扣分，某学生4道题没有答，但得分超过70分，取得了复赛资格，问他可能答对多少道题?28，某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本,还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解答下列问题.(1)用含x的代数式表示m；(2)求出获奖人数及所买课外读物的本数.参考答案一、1，A；2，B；3，A；4，A；5，C；6，C；7，A；8，A；9，D；10，C.二、11，－3≤x＜2；12，x≤－35；13，2、3、－4；14，1、2、3、4；15，＜、＞；16，x≥32；17，1＜a＜7；18，y＜－34.提示：在二元一次方程54x+13y＝1中，用y表示x，得x＝4(3)15y，又已知x＞1，4(3)15y＞1，y＜－34；19，＜－113.提示：解方程3(x－2a)+2＝x－a+1，得x＝512a，把x＝512a代入不等式2(x－5)＞8a，2(512a－5)＞8a，5a－1－10＞8a，－3a＞11，a＜－113；20，7.三、21，(1)x＜25.(2)0＜x≤4.22，(1)C的重量＞A的重量＞B的重量.(2)从图中可得S＞P，P+R＞Q+S，即R＞Q+(S－R)，所以R＞Q；由P+R＞Q+S，即S－P＜R－Q，所以(Q+R－P)－P＜R－Q，即P＞Q，同理R＞S，所以R＞S＞P＞Q.23，k≥15.24，a＜1.25，(1)x＝－2，(2)x≥－32.(3)－1≤x≤1.26，(1)②.(2)错误地运用了不等式基本性质3，即不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向要改变.(3)因为a＞b，所以－5a＜－5b，故－5a+1＜－5b+1.27，设他至少答对x道题，依题意有2x－1×(50－4－x)＞70，解这个不等式得x＞3823，取最小正整数x＝39，所以此学生至少答对39道题.28，(1)m＝3x+8.(2)根据题意得不等式组385(1),385(1)3.xxxx解不等式组，得5＜x＜6.5，又x为正整数，所以x＝6(人)，即m＝3×6+8＝26(本).