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7.1不等式及其基本性质【教学内容】课本上不等式的五个基本性质，并学会应用.【教学目标】1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.【重点难点】重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法.【教学过程】一、回顾交流.1、等式的基本性质解一元一次方程的基本步骤2、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）53，5+23+2，5－23－2；（2）–13，-1+23+2，-1－33－3；结果：（1）、（2）、根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：（3）6＞2，6×52×5，6×（-5）2×（-5），（4）23，（-2）×63×6，（-2）×（-6）3×（-6）.得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±cb±c不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，c0那么acbc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acbc，不等式的对称性：如果ab，那么ba不等式传递性：如果ab，bc，那么ac二、范例学习，应用所学.1、利用不等式的性质解下列不等式．（1）x-7＞26（2）3x2x+1（3）23x﹥50（4）-4x﹥32、逐题分析得出结果.（1）x-7＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（1）为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+7﹥26+7x﹥33（2）3x2x+1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．（3）23x﹥50为了使不等式23x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘32不等号的方向不变，得x﹥75（4）-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得x-43通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.三、课堂探究.已知a0，试比较2a与a的大小.四、课堂小结提问.不等式性质的作用.