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7.5多边形的内角和与外角和教学目标：1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力．教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．．教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°．作业布置：课本P34习题7.5第2，3小题．教学过程：一、探究：（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？探究一——画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．究二——观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”．究三——拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母．ABC（图1）ABC（图2）……二、合作：课本P29练一练第1、3小题．三、展示：例1已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．四、拓展：例2如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．（图3）ABCABC（图4）ABCDO（图5）五、评价：1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是__________三角形．2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．六：教学反思教学目标：1．掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2．经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3．经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感．．教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用．教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和．作业布置：课本P34-35习题7.5第7，8题．教学过程：一、探究：问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？二、合作：活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？活动2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：归纳、得出公式：多边形边数分成三角形的个数内角和计算规律三角形31180°1×180°四边形42360°2×180°五边形53540°3×180°六边形64720°4×180°七边形75900°5×180°……………n边形nn－2(n－2)×180°(n－2)×180°设多边形的边数为n，则n边形的内角和：（n－2）•180°（n≥3且为正整数）知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；（2）多边形的内角和一定是180°的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大．活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等．正多边形的内角和：(n－2)×180°．正多边形每个内角的度数：(n－2)·180°÷n．三、展示：例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？四、拓展：练习1（1）八边形内角和是_______°；（2）十六边形内角和是________°；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了____度．练习2一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？练习3求图中x的值．五、评价：请用一句话总结：这节课我收获的知识是；我学到的一种思想方法是；我将进一步研究的问题是．六：教学反思140°