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平方根、立方根项目内容课题6.1平方根、立方根（共2课时，第1课时）修改与创新教学目标（1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根.（2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根.（3）会用计算器计算一个正数的算术平方根.教学重、难点平方根、算术平方根的概念和求法.平方根、算术平方根的概念以及符号表示.教学准备多媒体PPT教学过程一、温故旧知1.平方：“2aaa”，读作a的平方或a的二次方.2.平方的性质：任何数的平方都是非负数；3.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？二、创设情境，引入新课问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.52=0.25（m2）.反之，如果问，当这块正方形地砖面积为0.25m2时，它的边长是多少，该怎样算呢？通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。三、讲授新课：1、平方根概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.巩固反思：因为102=，（-10）2=，所以100的平方根是。探索交流：（1）2516的平方根是，它们的关系是；（2）0.16的平方根是，它们的关系是；（3）0的平方根是，它们的关系是；（4）-9有没有平方根？为什么？归纳总结：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。用a表示其中正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平方根记为a，其中a叫做被开方数。（2）0的平方根是0。（3）负数没有平方根。2、算术平方根概念正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0，即0=0。“±a”表示非负数a的平方根，读作“正负根号a”；“a”表示非负数a的算术平方根例如9的平方根是：±9＝±3.9的算术平方根是：9=3.11的平方根是：±11.11的算术平方根是113、开平方运算（1）求一个数的平方根的运算叫做开平方。（2）探索开平方与平方的互为逆运算关系。（3）利用开平方与平方运算的互逆关系，可以求一个数的平方根。自主练习：1、求下列各数的平方根和算术平方根:(1)25；(2)1；(3)4964；(4)0.0196；(5)0.2、巩固练习：补充练习：1、25的算术平方根是_________；2、、(－41)2的算术平方根是_________；3、2)2(的化简结果是（）A.2B.－2C.2或－2D.44、9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±3D.35、下列式子中，正确的是（）A.55B.－6.3=－0.6C.2)13(=13D.36=±66、如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个数是。四、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括板书设计教学反思项目内容课题6.1平方根、立方根（一）（共2课时，第2课时）修改与创新教学目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；（2）了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根；（3）会用计算器求一个数的立方根。教学重、难点立方根的概念和求法.立方根的概念以及某些数的立方根的求法；立方根与平方根的区别。教学准备应用投影仪，投影片。教学过程一、温故旧知1.立方：“3aaaa”，读作a的立方或a的三次方.2.立方的性质：正数的立方是正数，零的立方是零，负数的立方是负数.3.如果知道一个数的立方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？一、创设情境，引入新课问题：要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?二、讲授新课1、立方根的概念：类似平方根定义可得,若3x=a则x为a的立方根,记为3a,读作“三次根号a”如，因为12553，所以5是125的立方根，即512532、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。3、开立方与立方互为逆运算。自主练习：求下列各数的立方根：（1）-216；（2）0.064；（3）-1258试一试：先来算一算一些数的立方：23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-0.5)3=______;(23)3=_____;(-23)3=_____;03=______.由上面计算探究立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。（2）一般地，33aa。补充练习：1.下列说法正确的是（）.A.非负数才有立方根；B.任何数的立方根都于这个数的符号相同；C.一个数总大于它的立方根；D.除零以外的任何数都有两个立方根.2.如果一个数的立方根等于它的本身，那么这个数是3.若一个立方体的体积变为原来的8倍，则它的表面积变为原来的倍.4.若332x与31x互为相反数，求x-3的立方根？三、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括板书设计教学反思