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第五章相交线与平行线一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定2、如图1，下列说法错误的是（）。A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。A、70°B、20°C、110°D、160°5、在5×5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示，那么下面平移中正确的是（）。A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.（A）相等（B）互补（C）不相等（D）无法确定7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（B）。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）。A、2个B、4个C、5个D、6个9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。A、30B、36C、42D、1810、如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断a∥b的条件是（）。A、①②B、②④C、①③④D、①②③④二、试试你的身手（每小题3分，共24分）1.如图8，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。2．如图9，△ABC平移到△CBA，则图中与线段AA平行且相等的线段有条.。3、把命题“同角的余角相等”改写为“如果……那么……”的形式是_______________.4、如图10，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______。5、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，如果第一次向右拐60°，则第二次向_____拐_______。6、如图11，已知AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFD，则∠1与∠2的大小关系为。7、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.8、如图12，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为_____。9、如图13，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。10.对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.三、挑战你的技能（共46分）1、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？2、如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？3、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。4、如图，试探究∠PGF、∠F、∠FHQ之间有什么样的关系式时，才能使GP∥HQ呢？5、如图，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，试问∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。OD平分∠COB。（1）求∠DOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系。6、如图，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。答案一、1、A；2、B；3、D；4、C；5、C；6、D；7、C；8、B；9、A；10、D。二、1.21°2、两；3、如果两个角都与第三个角互余，那么这两个角相等；4、78°；5、左，60°；6、∠1＝∠2；7、①③④⑤⑥8、60°。9、FG⊥AB（提示：因为DE∥BC，所以∠2＝∠BCD；又∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，所以CD∥FG，又因CD⊥AB，故FG⊥AB）。10.答案不唯一，合理、正确即可；三、1、可以判断EF∥BD。因为∠AED＝60°，EF平分∠AED，所以∠1＝30°，又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用内错角相等两直线平行得出EF∥BD。2、在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。3、给出以下两种作法：（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。4、要使GP∥HQ，连接GH，则∠PGH＋∠GHQ＝180°，而∠HGF＋∠FHG＋∠F＝180°，所以当∠PGF＋∠F＋∠FHQ＝360°时，GP∥HQ。5、成立。因为DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因为DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。6、（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120。