3.5整式的化简一.选择题(共3小题)1.如果3a2+5a﹣1=0,那么代数式5a(3a+2)﹣(3a+2)(3a﹣2)的值是()A.6B.2C.﹣2D.﹣62.已知a2﹣5=2a,代数式(a﹣2)2+2(a+1)的值为()A.﹣11B.﹣1C.1D.113.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是()(第3题图)A.14B.16C.8+5D.14+二.填空题(共2小题)4.已知:a2+a=4,则代数式a(2a+1)﹣(a+2)(a﹣2)的值是.5.已知m+n=mn,则(m﹣1)(n﹣1)=.三.解答题(共10小题)6.先化简,再求值:求5(3x2y﹣xy2﹣1)﹣(xy2+3x2y﹣5)的值,其中x=﹣,y=.7.求证:代数式(2x+3)(3x+2)﹣6x(x+3)+5x+16的值与x无关.8.已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.(1)分别求m,n的值;(2)先化简再求值:2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2.9.先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),其中x=﹣1.10.先化简,再求值:(x+2)2+(x+2)•(x﹣1)﹣2x2,其中x=.11.(1)先化简,再求值:(a+2)•(a﹣2)+a(4﹣a),其中a=.(2)已知x2﹣4x﹣1=0,求代数式(2x﹣3)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣y2的值.12.求(x﹣1)(x+2)+3x(x﹣3)﹣4(x+1)2的值,其中x=.13.先化简,再求值[(2x﹣y)2﹣(2x+3y)(2x﹣3y)﹣xy]÷5y(其中x=﹣,y=2).14.化简求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x,其中x=﹣2,y=1.15.若(2x﹣y)2+|y+2|=0,求代数式[(2x+y)(y﹣2x)﹣y(6x+y)]÷(﹣2x)的值.参考答案一.1.A2.D3.C二.4.85.1三.6.解:5(3x2y﹣xy2﹣1)﹣(xy2+3x2y﹣5)=15x2y﹣5xy2﹣5﹣xy2﹣3x2y+5=12x2y﹣6xy2,当x=﹣,y=时,原式=12×(﹣)2×﹣6×(﹣)×()2=1+=.7.证明:∵(2x+3)(3x+2)﹣6x(x+3)+5x+16=6x2+4x+9x+6﹣6x2﹣18x+5x+16=22,∴代数式(2x+3)(3x+2)﹣6x(x+3)+5x+16的值与x无关.8.解:(1)(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)=x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n=x4+(﹣2+m)x3+(n﹣2m+1)x2+(mn﹣2)x+n,∵(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项,∴﹣2+m=0,n﹣2m+1=0,解得m=2,n=3;(2)2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2=2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2=m2+mn,当m=2,n=3时,原式=4+6=10.9.解:原式=4x2﹣1﹣(3x2﹣2x+3x﹣2)=4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2=x2﹣x+1,当x=﹣1时,原式=(﹣1)2﹣(﹣1)+1=2﹣2+1﹣+1+1=5﹣3.10.解:原式=x2+4x+4+x2﹣x+2x﹣2﹣2x2=5x+2,当x=时,原式=5+2.11.解:(1)原式=a2﹣4+4a﹣a2=4a﹣4,当a=时,原式=1﹣4=﹣3;(2)原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3(x2﹣4)+9,由x2﹣4x﹣1=0,得到x2﹣4x=1,则原式=3+9=12.12.解:原式=x2+x﹣2+3x2﹣9x﹣4x2﹣8x﹣4=﹣16x﹣6,当x=﹣时,原式=12﹣6=6.13.解:原式=(4x2﹣4xy+y2﹣4x2+9y2﹣xy)÷5y=(10y2﹣5xy)÷5y=﹣x+2y,当x=﹣,y=2时,原式=.14.解:原式=(x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2)÷2x=(﹣2x2+2xy)÷2x=﹣x+y,当x=﹣2,y=1时,原式=2+1=3.15.解:∵(2x﹣y)2+|y+2|=0,∴2x﹣y=0,y+2=0,解得x=﹣1,y=﹣2,则原式=(y2﹣4x2﹣6xy﹣y2)÷(﹣2x)=2x+3y=﹣2﹣6=﹣8.