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3.3公式法一．选择题（共5小题）1．下列变形正确的是（）A．x3﹣x2﹣x=x（x2﹣x）B．x2﹣3x+2=x（x﹣3）﹣2C．a2﹣9=（a+3）（a﹣3）D．a2﹣4a+4=（a+2）22．把多项式x3﹣4x分解因式所得的结果是（）A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣2）3．若x2+px+q=（x+3）（x﹣5），则p、q的值分别为（）A．﹣15，﹣2B．﹣2，﹣15C．15，﹣2D．2，﹣154．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣4B．x2﹣2x﹣1C．x2﹣4x+4D．x2+4x+15．因式分解x﹣4x3的最后结果是（）A．x（1﹣2x）2B．x（2x﹣1）（2x+1）C．x（1﹣2x）（2x+1）D．x（1﹣4x2）二．填空题（共5小题）6．分解因式：a2﹣9=．7．分解因式：x2﹣4y2=．8．分解因式：x2﹣xy+xz﹣yz=．9．若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=．10．因式分解：x2﹣x﹣12=．三．解答题（共5小题）11．因式分解：x4﹣16y4．12．因式分解：am2﹣6ma+9a．13．因式分解：a2（2a﹣1）+（1﹣2a）b2．14．将下列各式因式分解：（1）a3﹣10a2+25a；（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．15．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y．原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）．请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．参考答案一．1．C2．C3．B4．C5．C二．6．（a+3）（a﹣3）7．（x+2y）（x﹣2y）8．（x﹣y）（x+z）9．2010．（x﹣4）（x+3）三．11．解：x4﹣16y4=（x2+4y2）（x2﹣4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．12．解：原式=a（m2﹣6m+9）=a（m﹣3）2．13．解：原式=（2a﹣1）（a2﹣b2）=（2a﹣1）（a+b）（a﹣b）．14．解：（1）原式=a（a2﹣10a+25）=a（a﹣5）2；（2）原式=（x﹣y）（x+y）．15．解：（1）∵（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4，∴该同学因式分解的结果不彻底．（2）设x2﹣2x=y原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．