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2.1二元一次方程一．选择题（共5小题）1．在下列方程中：（1）3x+=8；（2）+2y=4；（3）3x+=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x；（6）2（x﹣y）﹣3（x+）=x+y是二元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若x|k|+ky=2+y是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．03．若（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3=2018是关于x，y的二元一次方程，则（）A．m=±2018，n=±4B．m=﹣2018，n=±4C．m=±2018，n=﹣4D．m=﹣2018，n=44．下列方程中，二元一次方程的个数有（）①x2+y2=3；②3x+=4；③2x+3y=0；④+=7A．1B．2C．3D．45．在下列方程中：（1）3x+=8；（2）+2y=4；（3）3x﹣3（y+x）=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x是二元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共5小题）6．关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+1=6是二元一次方程，则m+n=．7．已知（m﹣2）x|m﹣1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=．8．已知方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是关于x，y的二元一次方程，则m=，n=．9．在方程①2x+3y=4，②+2y=3，③xy+2=0，④x2+3y=0，⑤4y﹣3=2﹣y中，是二元一次方程的是．（填序号）10．已知3xn﹣2﹣y2m+1=0是关于x，y的二元一次方程，则m=，n=．三．解答题（共8小题）11．方程2xm+1+3y2n=5是二元一次方程，求m，n．12．已知关于x，y的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5．（1）当m为何值时，它是一元一次方程？（2）当m为何值时．它是二元一次方程？13．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）=6是关于x，y的二元一次方程．（1）求m，n的值；（2）求x=时，y的值．14．已知关于x的方程（2a﹣6）x|b|﹣1+（b+2）=0是二元一次方程，求a、b的值．15．已知和是二元一次方程mx﹣3ny=5的两个解．（1）求m、n的值；（2）若x＜﹣2，求y的取值范围．参考答案一．1．B2．B3．D4．B5．B二．6．﹣37．08．1、﹣19．①10．0，3三．11．解：根据二元一次方程的定义，m+1=1，2n=1，解得m=0，n=．12．解：（1）依题意，得m2﹣4=0且m+2=0，或m2﹣4=0且m+1=0，解得m=﹣2．即当m=﹣2时，它是一元一次方程．（2）依题意，得m2﹣4=0且m+2≠0、m+1≠0，解得m=2．即当m=2时，它是二元一次方程．13．解：（1）因为，已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）=6是关于x，y的二元一次方程，所以，解这个不等式组，得m=﹣2，n=3即m=﹣2，n=3（2）因为，当m=﹣2，n=3时，二元一次方程可化为：﹣4x+6y=6所以，当x=时，有﹣4×+6y=6y=即求x=时，y的值为14．解：∵（2a﹣6）x|b|﹣1+（b+2）=0是二元一次方程，∴，且2a﹣6≠0，b+2≠0，解得a=﹣3，b=2．15．解：（1）把和代入方程得：，①×2+②，得15n=15，解得n=1，把n=1代入①，得m=2，则方程组的解为；（2）当时，原方程变为：2x﹣3y=5，解得x=，∵x＜﹣2，∴＜﹣2，解得y＜﹣3．故y的取值范围是y＜﹣3．