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1.5图形的平移一．选择题（共11小题）1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）（第1题图）A．3B．2C．32D．232．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（）（第2题图）A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）（第4题图）A．1B．2C．3D．65．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）（第5题图）A．3B．1C．2D．不确定6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（第6题图）A．42B．96C．84D．487．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）（第7题图）A．正方体AB．正方体BC．正方体CD．正方体D8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）（第8题图）A．120°B．125°C．135°D．145°9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（）（第9题图）A．9cm2B．10cm2C．15cm2D．30cm210．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）（第10题图）A．9B．1C．11D．1211．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2（第11题图）A．108B．104C．100D．98二．填空题（共3小题）12．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．（第12题图）13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是cm．（第13题图）14．如图，把Rt△ABC（∠ABC=90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，则四边形ACFD的面积是．（第14题图）三．解答题（共2小题）15．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．（第15题图）16．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？（第16题图）参考答案一．1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．D9．C10．C11．C二．12．3013．1.514．40三．15．证明：（1）由平移性质，得∠B=∠A1B1C1．又∵∠A1B1C1=∠BB1D．∴∠B=∠BB1D，∴AB∥A1D，∴∠A=∠D；（2）三条不同类型的正确结论是：①AD∥A1C1；②BB1=CC1；③∠A=∠A1．16．解：（1）由平移可得，DF=AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD=90°，∴四边形ABDF是矩形；（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，∴S△ABC=S△FDE，∴阴影部分的面积=矩形ABDF的面积=6×3=18cm2．