搜索
1.5图形的平移【教学目标】1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用.【教学重点、难点】重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题．难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解．【教学过程】一、创设情境引入新课（打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.（板书）课题：平移变换二、合作探究获取结论1、动手实验学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.2、议一议三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）提问：平移变换的两个重要条件是什么？平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向确定运动距离——定距离3、议一议三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？（教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神）结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.（投影）平移变换的性质：（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）连结对应点的线段平行且相等.三、例题教学巩固提高1、例把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.画出这一平移后所得的图形.学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：①要作出三角形，关键需先作什么？（作三个顶点）②要把三角形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（定方向、定距离）学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？方法一：连线法——先找三点再连线；方法二：平行法——过已知点依次作原三边的平行线.2、完成课内练习3、某广告公司需要为客户设计一个商标图案，你能利用所学的平移知识，为这个客户设计一个漂亮的图形吗？请画出你的图形，要求图形美观有创意.（这是学生展示创造个性的良机，尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着独特的天赋，教师应充分让他们展示自己的创造才能）（如果学生还有困难，教师可提示设计方法：先画一个由几块组成的图形，再把其中的一块平移到另一个位置，从而组成一个新的图形）变式训练：增加一些已知条件，你所设计的图形能求出它的周长或面积吗？试试看.四、小结请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：1、这节课我学到了2、这节课我体会到了3、通过这节课的学习，今后我要4、通过这节课的学习，希望老师五、布置作业教学反思：创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用。通过数学实验活动，让学生经历操作过程，体验到一些初步的实践活动经验，同时学生也获得了良好的情感体验。