搜索
1.1平行线一．选择题（共6小题）1．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列四种说法，正确的是（）A．对顶角相等B．射线AB与射线BA表示同一条射线C．两点之间，直线最短D．在同一平面内，不相交的两条线段必平行5．下列说法正确的有（）个．①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．A．1B．2C．3D．46．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共2小题）7．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）8．如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有条．（第8题图）三．解答题（共2小题）9．如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得条线段，在图中画出来；（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是；（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来）．（第9题图）10．平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？参考答案一．1．A2．B3．C4．A5．A6．C二．7．①④⑤8．3三．9．解：（1）如答图，连接C、D、E、F中的任意两点，共可得6条线段；（2）与线段AB平行的线段是FD；（3）互相垂直的线段有CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；（第9题答图）10．解：（1）如图1所示；交点共有6个，（2）如图2，3．（3）当n=6时，必须有6条直线平行，都与一条直线相交．如图4，当n=21时，必须使7条直线中的每2条直线都相交（即无任何两条直线平行）如图5，当n=15时，如图6，（第10题答图）（4）当我们给出较多答案时，从较多的图形中，可以总结出以下规律：①当7条直线都相互平行时，交点个数是0，这是交点最少，②当7条直线每两条均相交时，交点个数为21，这是交点最多．