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单元综合检测(一)第6章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列方程中,解是2的方程是()A.3x+6=0B.-x+=0C.x=2D.5-3x=12.下列变形不正确的是()A.若x-1=3,则x=4B.若3x-1=x+3,则2x-1=3C.若2=x,则x=2D.若5x+8=4x,则5x-4x=83.若(m-2)x|2m-3|=6是关于未知数x的一元一次方程,则m等于()A.1B.2C.1或2D.任何数4.解方程-=1时,去分母正确的是()A.4(3x+2)-7x+1=20B.4(3x+2)-35x+5=1C.4(3x+2)-5(7x+1)=20D.4(3x+2)-5(7x+1)=15.如果式子-2x-6的值等于-2,则x的值是()A.-2B.2C.-3D.36.关于x的方程4x+2k=1与4x+5=0的解相同,则k的值为()A.-3B.C.3D.-7.(2013·淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm二、填空题(每小题5分,共25分)8.方程2=x-6的解是.9.当x=时,代数式x-1和的值互为相反数.10.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中3分球2个,则他投中个2分球和个罚球(罚球命中1次得1分).11.(2013·凉山州中考)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.12.某地居民生活用电基本价格为0.50元/kw·h.规定每月基本用电量为akw·h,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100kw·h,共交电费56元,则a=kw·h.三、解答题(共47分)13.(12分)解下列方程：(1)2(3x-1)=4(x+1).(2)y-=2-.14.(10分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海天中学植树的数量比励志中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?15.(12分)今年“六一”儿童节,张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件12元,乙礼物每件8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?16.(13分)(2013·宜昌中考)【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如图),采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35kg/h,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1kg棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8h.【问题解决】(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少kg?(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值.(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇用的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘,的人手工采摘.两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总质量是多少?答案解析1.【解析】选B.能使方程左右两边的值相等的未知数x的值即方程的解,因此把x=2分别代入每一个方程进行检验时,选项B的左边=-x+=-×2+=0=右边,因此,解是2的方程是-x+=0.2.【解析】选D.根据方程的变形规则,A选项移项得x=3+1,即x=4,B选项把右边的x移到左边得3x-x-1=3,即2x-1=3,C选项移项,得-x=-2,两边都乘以-1,得x=2,D选项左边的8,移到方程右边改变符号后,应得5x-4x=-8,故D选项不正确.3.【解析】选A.因为(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,所以|2m-3|=1,所以2m-3=1或2m-3=-1解得m=2或m=1,又m-2≠0,所以m=1.4.【解析】选C.方程两边都乘以20,得4(3x+2)-5(7x+1)=20.5.【解析】选A.由式子-2x-6的值等于-2,可列方程-2x-6=-2,解得x=-2.6.【解析】选C.解4x+5=0得,x=-,把x=-代入方程4x+2k=1,得4×+2k=1,解得k=3.7.【解析】选A.设较短的一段长为xcm,根据题意,得x+2x-5=100,解得x=35,则另一段长为2×35-5=65(cm).∴锯出的木棍的长不可能为70cm.8.【解析】移项,得-x=-6-2,即-x=-8,解得x=8.答案：x=89.【解析】由题意,得x-1+=0,解得x=.答案：10.【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得：2x+1×(16-2-x)+3×2=30,解方程得：x=10,16-2-x=4.答案：10411.【解析】设原价为x元,由题意得：0.9x-0.8x=2,解得x=20.答案：2012.【解析】因为0.50×100=5056,所以100a,由题意,得0.5a+(100-a)×0.5×120%=56,解得a=40.答案：4013.【解析】(1)去括号,得6x-2=4x+4,移项,得6x-4x=4+2,即2x=6,两边都除以2,得x=3.(2)去分母,得10y-5(y-1)=20-2(y+2),去括号,得10y-5y+5=20-2y-4,移项,得10y-5y+2y=20-4-5,即7y=11,两边都除以7,得y=.14.【解析】设励志中学植树x棵,则海天中学植树(2x-3)棵,根据题意得x+(2x-3)=834,解得x=279.所以2x-3=2×279-3=555.答：励志中学植树279棵,海天中学植树555棵.15.【解析】设张红购买甲礼物x件,则购买乙礼物(x+1)件,依题意,得12x+8(x+1)=88,解得x=4,x+1=5.答：甲、乙两种礼物各买了4件,5件.16.【解析】(1)雇工手工采摘棉花一天能采摘35÷3.5×8=80(kg).(2)根据题意得80a×7.5=900,解得a=1.5.(3)由张家雇人手工采摘共付14400元,可得14400÷(80×1.5)=120,若设张家雇120人,只需一天即可采摘完毕,则王家只采摘一天需雇120×2=240(人),所以自带采棉机的有240×=160(人).手工采摘的为240×=80(人),所以共采摘棉花35×8×160+80×80=51200(kg).答：(1)手工采摘棉花一天能采摘80kg.(2)a的值为1.5.(3)王家共采摘棉花51200kg.