七年级数学上册 暑假班预习讲义 一元一次方程（无答案）（新版）新人教版

一元一次方程姓名：_________日期：_________课前热身1、下列方程是一元一次方程的是（）A、4x+2y=3B、y+5=0C、x2=2x﹣lD、y1+y=22、下列方程中，解为x=5的是()A.2x+3=5B.=1C.7-(x-1)=3D.3x-1=2x+63、已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A、﹣2B、﹣1C、1D、24、已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是()A.-1B.1C.-2D.25、“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x×30%×80%=2080C.2080×30%×80%=xD.30%x=2080×80%6、若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=．7、当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．8、若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________．9、多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是________．10、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，k=________时，它是一元一次方程．11、已知：2135m有最大值，则方程5432mx的解是__________。知识点一一元一次方程的概念1、含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时具备两个条件：①等式；②等式中含有未知数，两者缺一不可。未知数是x，该方程叫做关于x的方程。2、整理后，只含有____个未知数，并且未知数的次数是______的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形是：_____________，_____________。条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不是0；④方程的分母中不含有未知数。知识点二方程的解与解方程1、求方程的解的过程叫做解方程，是方程的变形过程。2、使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的_____，它是一个数值。①这是两个不同的概念，方程的解是通过解方程来获得的；②通常利用方程解的概念来检验一个数是否为方程的解；③某数“适合方程”或“满足方程”都是对方程的解的语言描述，即这个数是方程的解。知识点三等式的性质1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个的数，结果仍相等。①等式变形时，等式两边的运算必须相同，等式才成立。②等式性质2中，往往被一些表面上不是0而实际上可以是0的数所迷惑，如m，m2，m2-1这些数都有0的可能。③等式具有对称性，若a=b则b=a；等式具有传递性，若a=b，b=c，则a=c。2、利用等式的性质解方程，就是将方程化成x=a的形式。①使方程左边含有未知数的一项，右边是常数项。②方程两边同时乘（或除以）同一个数（除数不为0），使未知数的系数化为1，从而得出方程的解。例题分析例1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④21x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦nm11－＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是（）A、5B、6C、7D、8例2、若关于x的方程5x2m3m2是一元一次方程，则m的值为_____。例3、已知1x是关于x的方程11()23mxx的解，解关于y的方程：(3)2(25)mymy．例4、当k取何值时，关于x的方程450.80.50.20.1xkxkx的解为2x？例5、方程233x与3103ax的解相同，则a的值等于_____。例6、要使方程ax=a的解为1，则（）A、a可取任何有理数B、a＞0C、a＜0D、a≠0例7、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则a的值为（）A、2B、3C、1或2D、2或3例8、已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求(m+)3的值．随堂练习1、下列各组中是一元一次方程的是（）A、7yxB、6922xC、01)3(2xD、321x2、下列各组中是一元一次方程的是（）A、312xB、06)13(2xxC、yx1)3(2D、3)(22xxx3、已知关于x的方程1(2)53kkxk是一元一次方程，则k=（）A、±2B、2C、－2D、±14、已知06)2()4(22xmxm是关于x的一元一次方程，则m=5、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A、－1B、5C、1D、－56、下列方程中根是2y的是（）A、02yB、842yC、0)2(2yD、022y7、以下判断正确的是（）A、1x是方程312x的解B、2y是方程23121yy的解C、1t是方程031t的解D、4x是方程)1(235xx的解8、如果方程340x与方程3418xk是同解方程，则k=。9、若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为．10、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．11、方程23(1)0x的解与关于x的方程3222kxkx的解互为倒数，求k的值。12、y=1是方程12()23myy的解，求关于x的方程(4)2(3)mxmx的解13、已知方程4231xmx与方程3261xmx的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式20112010)22()23(mm的值．14、已知方程2ax=(a＋1)x+6，求a为何整数时，方程的解是正整数.