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第三讲：相反数姓名：_________日期：_________课前热身1．﹣2的相反数的值等于．2．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．3．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=．4．化简：﹣（﹣2018）=．5．﹣2和它的相反数之间的整数有个．6．x的相反数是3，则x=．7．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．8．既不是正数也不是负数的数是，其相反数是．9．化简下列各式+（﹣7）=，﹣（+1.4）=，+（+2.5）=，﹣[+（﹣5）]=；﹣[﹣（﹣2.8）]=，﹣（﹣6）=，﹣[﹣（+6）]=．10．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．11．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．知识点九相反数相反数的概念在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。（1）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，千万不能把它漏掉.（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.（3）注意区别“相反数”与“相反意义的量”。前者是指具有相反符号的一对数，后者指相对具有相反意义的量。相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个相反数，正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0.若两个数互为相反数，则它们的和为0.相反数的表示方法一般的，一个数a的相反数可以表示为-a。（1）数a表示任意一个数，可以是正数、负数和0，还可以表示任意的一个式子。（2）一一个个数数的的前前面面加加上上““--””号号表表示示这这个个数数的的相相反反数数，，加加上上““++””号号表表示示这这个个数数本本身身。。相反数的求法（1）-a的相反数是-（-a），即a；（2）a+b的相反数是-（a+b）；（3）-（-2）的相反数是-[-(-2)]，即-2.多重符号的化简当“-”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“-”号个数为奇数时，化简结果为负。典型例题1、判断下列说法是否正确。（1）-3与31互为相反数。（）（2）5的相反数是51。（）（3）0的相反数是-0，所以0与-0不是互为相反数。（）2、下列叙述正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．一个数的相反数一定是负数C．非负数的相反数是非整数D．正数的相反数是分数3、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点D．原点或原点右侧4、一个数的相反数小于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5、一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数6、一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或07、一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或08、下面两个数互为相反数的是（）A．211与0.2B．31与-0.333C．412与-2.25D．-[-（-5）]与[+(-5)]9、下列说法中不正确的是（）A．一个数与它倒数之积是1B．一个数与它的相反数之商为-1C．两个数的商为-1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为倒数．10、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等11、-（+4）是（）的相反数；-（-7）是（）的相反数。12、化简：（1）)412(（2）)31(-（3）-[+（-2）]（4）)21(--（5）+{-[-(-2)]}13、已知a-4与-1互为相反数，求a的值。