第六讲:有理数的乘除姓名:_________日期:_________课前热身1、下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③293()342;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个.2、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()A.同号,且均为负数B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号,且均为正数D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大3、填空:若,,则abab000;若,,则abab000;若,,则ab00ab0;若a=0,b≠0,则ab_______04、在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘,其中最大的积是_____,最小的积是____5、若a、b、c都是有理数,且abbcca222000,,,则()A.abc000,,B.abc000,,C.abc000,,D.abc000,,6、写出下列各数的倒数:-15,-95,-0.25,0.17,414,525,-|-131|7、计算:(1)-6÷(-0.25)×241(2)38871278747;(3)438721(4)712217÷433知识点四有理数的乘法1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2、有理数乘法法则的推广:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是偶数时,积为正数;负因数的个数是奇数时,积为负数.②几个数相乘,如果有一个因数为0,则积为0.③在进行乘法运算时,若有带分数,应先化为假分数,便于约分;若有小数及分数,一般先将小数化为分数,或凑整计算;利用乘法分配律及其逆用,也可简化计算.3、在进行有理数运算时,先确定符号,再计算绝对值,有括号的先算括号里的数.知识点五有理数除法1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数(1)“互为倒数”的两个数是相互依存的;)0(aa的倒数是a1;(2)0和任何数相乘都等于0而不是1,因此0没有倒数;(3)倒数的结果必须化成最简形式,使分母中不含小数和分数;(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)。2、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.知识点六有理数的混合运算有理数的四则混合运算,应遵循有括号先算括号(一般先算小括号,再算中括号,最后算大括号)里面的运算,无括号则应按“先乘除,后加减”的顺序计算。在有理数的运算中,简便运算依然可以使用。典例分析例1、计算:345826111112211142612例2、计算:4113(3)11559211999812512412161616例3、计算:111321335112103523例4、计算:11111()()234560;5315()(1.25)(3)1.4()24423.例5、用“>”或“<”填空①如果0abc,0ac那么b0;②如果0ab,0bc那么ac0.③如果0ab,0bc,试确定ac的符号.随堂练习1.下列算式中,积为正数的是()A.(-2)×(+21)B.(-6)×(-2)C.0×(-1)D.(+5)×(-2)2.下列说法正确的是()A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘,符号不变C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数3.计算(-221)×(-331)×(-1)的结果是()A.-661B.-551C.-831D.5654.如果ab=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为05.计算84÷(-7)等于()A.-12B.12C.-14D.146.-21的倒数是()A.-21B.21C.2D.-27.下列说法错误的是()A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两数的积等于1C.互为倒数的两数符号相同D.1和其本身互为倒数8.两个有理数的商是正数,那么这两个数一定()A.都是负数B.都是正数C.至少一个是正数D.两数同号9.若一个数的相反数为-2.5,则这个数是_____,它的倒数是_____。10.倒数是它本身的数有____,相反数是它本身的数有______。11.若两个数a,b互为负倒数,则ab=_____。12.(1)如果a0,b0,那么ba_____0;(2)如果a0,b0,那么ba_____0;(3)如果a0,b0,那么ba_____0;(4)如果a=0,b0,那么ba_____0。