七年级数学上册 暑假班预习讲义 第二讲 数轴(无答案)(新版)新人教版

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第二讲:数轴姓名:_________日期:_________课前热身1、数轴上与原点距离是5的点有个,表示的数是.2、已知x是整数,并且﹣3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有.3、在数轴上,点A、B分别表示﹣5和2,则线段AB的长度是.4、从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是.5、数轴上的点A表示﹣3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度.6、在数轴上,表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距个单位长度.7、如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是()A.a>0B.b>cC.b>aD.a>c8、若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是()A.﹣5B.﹣1C.1D.59、数轴上A,B两点所表示的数分别是3,﹣2,则表示AB之间距离的算式是()A.3﹣(﹣2)B.3+(﹣2)C.﹣2﹣3D.﹣2﹣(﹣3)10、下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是()A.﹣2B.﹣1C.0D.111、数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣2知识点六数轴的概念及画法规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。(1)数轴是一条两端无限延长的直线。(2)原点,正方向,单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可。(3)同一数轴上的单位长度要统一。(4)数轴的三要素都是根据实际需要规定的。(5)定义中的“规定”二字,是说原点的规定、正方向的选取、单位长度大小的确定,都是根据实际需要规定的,通常取向右为正方向。画数轴时,关键要体现数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,三者缺一不可。其步骤如下:(1)画直线:画一条水平的直线(通常是水平方向);(2)找原点:在直线上选取适中的位置为原点,并用这点表示零(在原点下方标上“0”);(3)定正方向:一般规定向右为正,用箭头表示出来;反方向为负方向;(4)取单位长度:选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度选取一点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,每隔一个单位长度选取一点,依次表示-1,-2,-3,…。知识点七用数轴上的点表示有理数(重点、难点)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个长度单位;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个长度单位。所有的有理数都可以用数轴上的点表示,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示,0用原点表示。注:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数知识点八利用数轴比较大小(重点、难点)(1)正数都大于0(2)负数都小于0(3)正数大于负数(4)数轴上的数的大小比较:在数轴上表示的两个数,右边的数比左边的数大(5)两个负数比较大小:距原点距离远的数比距离远点近的数小,即在原点的左侧,离原点越远,数越小。典型例题1、规定了__________、__________、__________的直线叫做数轴。2、在数轴上表示数-3的点在原点的__________,与原点的距离为__________个长度单位。3、在数轴上到原点距离是2.5个长度单位的点表示的数是__________。4、P点表示的数是-1,到P点4个单位长度的点表示的数是__________。5、一个动点从表示1的点出发,先向左移动2个单位,再向右移动3个单位长度,则终点离原点的距离是_______个单位长度。6、若点A表示数-3,点B表示数7,那么A、B间的距离是______。7、画出数轴,用数轴画出表示下列各点的数并用“”连接起来。4,-2,-4.5,0,542,3118、下列数轴的画法正确的是()9、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于()A、2B、-2C、±2D、410、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是()A、a<bB、a>bC、a=bD、无法确定11、在数轴上表示-4的点位于原点的边,与原点的距离是______个单位长度.12、数轴上与原点距离是5的点有______个,表示的数是______.13、在数轴上,点A、B分别表示﹣5和2,则线段AB的长度是______.1-20120101ABCD

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