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期末复习五一元一次方程(一)要求知识与方法了解方程的概念，一元一次方程的概念一元一次方程解的概念用尝试检验的方法解简单的一元一次方程理解等式的基本性质及利用等式的性质解一元一次方程移项、去括号、去分母的法则及依据解一元一次方程的一般步骤运用选择合适的方法解一元一次方程一、必备知识：1．方程的两边都是____________，只含有____________未知数，并且未知数的指数是____________，这样的方程叫做一元一次方程．2．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)____________数或式，所得结果仍是等式．等式性质2：等式的两边都乘或除以同一个____________(除数不能为0)，所得结果仍是等式．3．解方程常见的变形有____________，____________，____________，____________，____________.二、防范点：1．利用等式性质2时，注意除数或式不能为0.2．移项要注意变位置，变符号两个变．3．去分母时不要漏乘没分母的单项式，去掉分母后，分子部分为一个整体，要添加括号．4．用分配律去括号时注意不要漏项，并注意每一项的符号变化．一元一次方程的概念例1(1)下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2－4x＝3B．x＋2y＝1C．x－1＝0D．x－1＝1x(2)关于x的方程(m－1)xn－2－3＝0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：m________，n________．【反思】根据一元一次方程的概念进行判断，注意除了考虑次数为1之外，还应考虑未知数的系数不为零．一元一次方程的解例2(1)请写出一个未知数x的系数为2，且解为x＝－3的一元一次方程________．(2)若x＝－2是关于x的方程2x＋3m＋5＝0的解，则m的值为________．(3)已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝__________．【反思】解决整数解的问题，关键是把另一个字母看做已知数，解关于x的方程，最后再考虑解的整除性从而求出结果．等式的基本性质例3(1)如果a＝b，那么下列式子不一定成立的是()A．a＋c＝b＋cB．c－a＝c－bC．ac＝bcD.ac＝bc(2)已知2x＋y＝0，且x≠0，则yx的值为()A．－2B．－12C．2D.12(3)在括号内填写解方程中一些步骤的依据：2－x4＝x3＋1.解：去分母，得：3(2－x)＝4x＋12()，去括号，得：6－3x＝4x＋12()，移项，得：－3x－4x＝12－6()，合并同类项，得：－7x＝6，系数化为1，得：x＝－67()．【反思】使用等式性质2的时候要注意除以的数或式子不能为零．解一元一次方程例4(1)解方程2x0.3＋0.5－0.1x0.2＝1时，把分母化为整数正确的是()A.20x3＋5－x2＝10B.20x3＋5－x2＝1C.20x3＋0.5－0.1x2＝10D.2x3＋5－x2＝1(2)某同学在解关于y的方程2y－13＝y＋a2－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y＝2，试求a的值及此方程的解．(3)解方程：①5(x＋8)－5＝6(2x－7)；②3y－14－1＝5y－76；③0.1x－0.20.02－x＋10.5＝3.【反思】解方程各步骤中的易错点要引起重视，去分母时注意不漏乘，关注分数线括号的作用；去括号时注意符号的变化；当方程中分数的分子、分母含有小数时，一般要把小数化成整数，转化过程中注意用到分数的基本性质，不要和等式的性质混淆．1．下列各项正确的是()A．7x＝4x－3移项得7x－4x＝3B．由2x－13＝1＋x－32去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3)C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1D．由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项得x＝52．关于x的方程|m－1|x|n－2|－13＝0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：m____________，n____________.3．定义新运算a※b满足：(a＋b)※c＝a※c＋b，a※(b＋c)＝a※b－c，并规定：1※1＝5，则关于x的方程(1＋4x)※1＋1※(1＋2x)＝12的解是x＝____________.4．当x取何值时，代数式3x＋26和x－2是互为相反数？5．解方程：(1)1－3x－52＝1＋5x3；(2)32[23(x4－1)－2]－x＝2.参考答案期末复习五一元一次方程(一)【必备知识与防范点】1．整式一个一次2.同一个数或式3.去分母去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数【例题精析】例1(1)C(2)≠1＝3例2(1)答案不唯一，如2x＝－6(2)－13(3)8，10，－8，26例3(1)D(2)A(3)等式性质2去括号法则或分配律等式性质1等式性质2例4(1)B(2)a＝13，y＝－3.(3)①x＝11；②y＝－1；③x＝5.【校内练习】1．D2.≠1＝3或13.14．由题意得3x＋26＋x－2＝0，解方程得x＝109.5．(1)x＝1(2)x＝－8