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《有理数》单元检测题一、选择题1.将30万用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1042.利用裂项技巧计算﹙−99﹚×33时，最恰当的方案可以是（）A．（100-）×33B．（-100-）×33C．-（99+）×33D．-（100-）×333.下列计算不正确的是（）A．9-（-9）=18B．9-（+9）=18C．-9-9=-18D．-9-（-9）=04.下列计算正确的是（）A．-8-5=-3B．-|-3|=3C．（-1）2015=-1D．-22=45.设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a-b所有值的和为（）A．-8B．-6C．-4D．-26.计算（-3）×|-2|的结果等于（）A．6B．5C．-6D．-57.如果三个有理数a，b，c，有abc＜0，那么a，b，c中负数的个数是（）A．1个B．3个C．1个或3个D．2个8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）9.如图，数轴的画法正确的是（）A．B．C．D．10.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个11.计算1÷（-）的结果是（）A．-B．C．-5D．512.代数式2x+3与-5互为相反数，则x等于（）A．1B．-1C．4D．-4二、填空题13.有理数的乘法运算律有：（1）ab=ba是乘法的_________律；（2）（ab）c=a（bc）是乘法的________律；（3）a（b+c）=ab+ac是乘法的________律．14.某书店有一书架，其中有一格宽为88厘米，上面摆满了同一版本的数学练习册，若一本数学练习册厚1.3厘米，则书架的这一格最多能摆这种数学练习册________本.15.计算3.14×138+0.314×254−31.4×0.2=___________.16.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___________kg.17.把下列数填人它所属的集合内：-7，10.4，19，0，-0.66，−，1，，0.3．①整数集合{______________…}；②正数集合{______________…}；③分数集合{______________…}；④负数集合{______________…}；⑤负整数集合{______________…}；⑥有理数集合{______________…}．三、解答题18.阅读下面的解题过程：计算（-15）÷（−）×6解：（-15）÷（−）×6=（-15）÷(−)×6（第一步）=（-15）÷（-1）（第二步）=-15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第几步，错误的原因是什么？第二处是第几步，错误的原因是什么？（2）把正确的解题过程写出来．19.四个互不相等的整数和为零，积为9，求这四个数中最大的整数20.若a2=16，|b|=2，c是绝对值最小的数，（1）则a=___________，b=___________，c=___________．（2）若ab＜0，则a+b+abc的值为多少？21.如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在________________处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？22.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？答案解析1.【答案】B【解析】30万=300000=3×105.2.【答案】D【解析】﹙−99﹚×33=-（100-）×33=-3300+1=-3299.3.【答案】B【解析】A、原式=9+9=18，正确；B、原式=9-9=0，不正确；C、原式=-18，正确；D、原式=-9+9=0，正确，4.【答案】C【解析】A、-8-5=-13，故错误；B、-|-3|=-3，故错误；C、正确；D、-22=-4，故错误.5.【答案】A【解析】因为|a|=4，|b|=2，所以a=±4，b=±2，因为|a+b|=-（a+b），所以a+b≤0，所以当a=-4时，b=2或-2，所以a-b=-4-2=-6，a-b=-4-（-2）=-2，因为（-6）+（-2）=-8，所以a-b所有值的和为-8．6.【答案】C【解析】原式=（-3）×2=-6．7.【答案】C【解析】积的符号由负因数的个数决定，负因数个数是奇数时，积为负数，所以a，b，c中负数的个数是1个或3个.8.【答案】B【解析】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．9.【答案】D【解析】A、单位不统一，故本选项错误；B、数的顺序错了，故本选项错误；C、数的顺序错了，故本选项错误；D、符合数轴的定义，故本选项正确.10.【答案】C【解析】因为根据七个有理数的积为负数，所以负因数有奇数个．11.【答案】C【解析】1÷（-）=-5.12.【答案】A【解析】因为代数式2x+3与5互为相反数，所以2x+3=5．解得：x=1．13.【答案】（1）交换；（2）结合；（3）分配【解析】（1）ab=ba是乘法的交换律；（2）（ab）c=a（bc）是乘法的结合律；（3）a（b+c）=ab+ac是乘法的分配律.14.【答案】67【解析】88÷1.3≈67（本）．15.【答案】0.【解析】3.14×138+0.314×254−31.4×0.2=3.14×138+3.14×58−3.14×2=3.14×（138+58−2）=3.14×0=0.16.【答案】0.8【解析】质量最小值是25-0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，所以25.4-24.6=0.8．17.【答案】①-7，19，0；②10.4，19，1，，0.3；③10.4，-0.66，-，1，0.3；④-7，-0.66，-；⑤-7；⑥-7，10.4，19，0，-0.66，−，1，0.3【解析】①整数集合{-7，19，0…}；②正数集合{10.4，19，1，，0.3…}；③分数集合{10.4，-0.66，-，1，0.3…}；④负数集合{-7，-0.66，-…}；⑤负整数集合{-7…}；⑥有理数集合{-7，10.4，19，0，-0.66，−，1，0.3…}．18.【答案】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．(2)（-15）÷（−）×6=（-15）÷(−)×6=（-15）×（-6）×6=90×6=540．【解析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．19.【答案】解：因为四个互不相等的整数和为零，所以这四个数是两对相反数，因为它们的积为9，所以（-1）×1×（-3）×3=9，所以这四个数中最大的数是3【解析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数，再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数．20.【答案】解：（1）因为a2=16，所以a=±4，因为|b|=2，所以b=±2，因为c是绝对值最小的数，所以c=0；故答案为±4；±2；0.（2）因为ab＜0，所以当a=4时，b=-2，c=0，a+b+abc=2；当a=-4时，b=2，c=0，a+b+abc=-2．【解析】（1）根据平方的定义可以求a，绝对值的定义求出b，c；（2）利用（1）的结果和ab＜0即可求出a+b+abc的值．21.【答案】（1）答案不唯一（2）由图形可得，有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处，故答案为：A，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．【解析】（1）答案不唯一，按照有理数的分类进行填写.（2）由图形可得，有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．22.【答案】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8（元）故这20筐白菜可卖1320.8元.【解析】（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可；（2）把20筐与标准质量的差值加起来，结果为正数，则超过标准质量，结果为负数，则低于标准质量，结果为0，则等于标准质量；（3）求出总质量再乘以单价即可求出总金额.