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5.2.2平行线的判定1．如图，填空.（1）∠A与_________互补，则AB∥_______（）（2）∠A与_________互补，则AD∥_______（）2．下列命题中，不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么两直线必平行.D．两条直线被第三条直线所截，如果两直线不平行，那么内错角必不相等.3．如图，直线A.b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）A.①③B．②④C．①③④D．①②③④4．已知：如图，∠1＝∠A，∠2＝∠C，求证：AB∥CD.5．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD.6．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE.7．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2.求证：求证：AB∥CD.8．如图，已知：∠1＝∠C＋∠E.求证：AC∥BD.参考答案:1．（1）∠DCD同旁内角互补两直线平行（2）∠BBC同旁内角互补，两直线平行2．C3．D4．∵∠1＝∠A，∠2＝∠C，又∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠A＝∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.5．∵∠2＋∠ABC＝180°（平角的定义），∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠ABC（同角的补角相等）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）6．∵∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，∴∠BEF＝∠CDE（同角的补角相等）.∴CD∥BE（同位角相等，两直线平行）.7．∵∠A＝∠1，∴AB∥QP∵∠C＝∠2∴QP∥CD∴AB∥CD8．∵∠EFA＝∠C＋∠E（三角形一个外角等于两个不相邻的内角和）且∠1＝∠C＋∠E，∴∠1＝∠EFA（等量代换）∴AC∥BD