5.3代数式的值专题一代数式的值的意义与求值1.a为有理数.下列说法中正确的是()A.(a+1)2的值是正数B.a2+1的值是正数C.-(a+1)2的值是负数D.-a2+1的值小于12.如果1<x<2,则代数式2121xxxxxx的值是()A.1B.-1C.2D.3专题二与代数式的值有关的探究题3.已知代数式25342()xaxbxcxxdx,当x=1时,值为1,那么该代数式当x=1时的值是()A.1B.1C.0D.24.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e,其中a,b,c,d,e为常数,当x=2时,y=23;当x=-2时,y=-35,那么e的值是()A.6B.-6C.12D.-125.QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件.注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级,如果用户当天(0:00~24:00)使用QQ在2小时以上(包括2小时),其“活跃天数”累积为1天.一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”,这样可以得到1个星星,此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天,每升1级可以得到1个星星,每4个星星可以换成一个月亮,每4个月亮可以换成1个太阳.网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级,那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天?状元笔记【知识要点】1.代数式的值:一般地,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫代数式的值.2.求代数式的值的步骤:一代入,二求值.【温馨提示(针对易错)】求代数式的值时,要注意书写格式;代入负数或分数时,要注意适时添加括号.【方法技巧】求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,利用“整体”代入.答案1.B【解析】不论a为何值,总有(a+1)2≥0,a2+1≥1>0,-(a+1)2≤0,-a2+1≤1.故只有B正确.2.B3.B【解析】代数式25342()xaxbxcxxdx当x=1和当x=1时的值互为相反数.4.B【解析】由题设知,当x=2时,23=a·27+b·25+c·23+d·2+e;①当x=-2时,-35=a·(-2)7+b·(-2)5+c·(-2)3+d·(-2)+e,即-35=-a·27-b·25-c·23-d·2+e②①+②,则得2e=-12,所以e=-6.故选B.5.解:1级需要5天,2级需要12天;3级需要21天;四级需要32天…所以若级数为N,天数为M,则M=N(N+4),所以升到1个太阳即到16级,则天数M=16(16+4)=320(天);升到2个月亮1个星星即到第9级,所用天数为:9(9+4)=117(天),所以320﹣117=203(天).即至少还需要203天.