搜索
4.2第1课时合并同类项知识点1同类项1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是()A．5x2y与15xyB．－5x2y与15yx2C．5ax2与15yx2D．83与x32．[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是()A．2B．3C．4D．53．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．(1)ac与2ab；(2)－3ab与ba；(3)x2yz与xy2z；(4)abx与aby；(5)－8x2y3和12x2y3；(6)－12和0.知识点2合并同类项4．合并同类项：(1)5x2－2x2＝(________)x2＝________；(2)3a2b＋4ba2＝(________)________＝________；(3)4x2－7x＋6－3x2＋8x－5＝(________)x2＋(________)x＋(________)＝________＋______＋______．5．[2017·绥化]下列运算正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bcD．a5－a2＝a36．合并同类项：(1)4x2－8x＋7－2x2＋9x－1；(2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m.7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个整体合并同类项，结果应为()A．－4(x－3)2－(x－3)B．4(x－3)2＋x(x－3)C．4(x－3)2－(x－3)D．－4(x－3)2＋(x－3)8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋B一定是()A．七次多项式B．四次多项式C．单项式D．四次多项式或单项式9．[2017·保定高碑店期中]多项式x2－3kxy－3y2＋13xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是()A.13B.16C.19D．010．若两个单项式－4x2y与nx3＋my的和是0，求代数式m2－2n的值．11．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并后不含有二次项，求n－m的值．【详解详析】1．B[解析]A选项，所含字母x，y相同，但x的指数不同，所以5x2y与15xy不是同类项；B选项，所含字母x，y相同，且x，y的指数也相同，所以－5x2y与15yx2是同类项；C选项，所含字母a与y不同，所以5ax2与15yx2不是同类项；D选项，83是常数，不含字母，所以83与x3不是同类项．故选B.2．D[解析]由题意，得m＝2，n＝3，所以m＋n＝2＋3＝5.3．[解析]先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同．解：是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．(1)中ac与2ab，(4)中abx与aby所含的字母是不相同的；(3)中x2yz与xy2z所含字母相同，但x和y的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项．4．(1)5－23x2(2)3＋4a2b7a2b(3)4－3－7＋86－5x2x15．C[解析]A选项，3a＋2a＝5a，故该选项错误；B选项，3a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；C选项，2a2bc－a2bc＝a2bc，故该选项正确；D选项，a5与a2不是同类项，不能合并，故该选项错误．6．解：(1)原式＝4x2－2x2－8x＋9x＋7－1＝(4－2)x2＋(－8＋9)x＋(7－1)＝2x2＋x＋6.(2)原式＝(7＋5)m2n＋(－3＋1)mn2＝12m2n－2mn2.7．A.8．D9．C[解析]原式＝x2＋13－3kxy－3y2－8.因为不含xy项，所以13－3k＝0，解得k＝19.10．解：因为－4x2y与nx3＋my的和为0，所以n＝4，3＋m＝2，所以m＝－1.当m＝－1，n＝4时，m2－2n＝(－1)2－2×4＝－7.11．解：mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y＝(m－3)x2＋(4＋2n)xy－x－4y.因为原式合并后不含二次项，所以m－3＝0，4＋2n＝0，所以m＝3，n＝－2，所以n－m＝－2－3＝－5.