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4．1单项式知识点1单项式的概念1．在下面的四个代数式中，不是单项式的是()A．xB．2C.2xD．2x2．代数式－3x，－x－18，2x－1，－9，πr2h中，单项式有________个．3．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s千米的乙地，这辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式(填“是”或“不是”)．知识点2单项式的系数和次数4．单项式－a2b2的系数和次数分别为()A．－12，3B．－1，3C．－1，2D．－12，25．[课本习题A组第2题变式]下列说法正确的是()A．单项式x既没有系数，也没有次数B．单项式3x2y4的系数是3，次数是2C．单项式12πx2的系数是12，次数是3D．单项式－a2bc的系数是－1，次数是46．(1)－2x2y的系数是________，次数是________；(2)－32xy的系数是________，次数是________；(3)－2πy的系数是________，次数是________．7．已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是________．8．指出下列各单项式的系数和次数．(1)3x3；(2)－65xyz；(3)2mn3；(4)－x4；(5)－mx；(6)3πx2y7.9．下列说法正确的是()A．34x3是7次单项式B．5πR2的系数是5C．0是单项式D.1m2是二次单项式10．若－52xmy4的次数是6，则m的值是()A．6B．5C．4D．311．(1)如果－axym是关于x，y的单项式，且系数是4，次数是5，那么a与m的值分别是________；(2)如果－(a－2)xym是关于x，y的五次单项式，那么a与m应满足的条件是____________；(3)如果单项式2x3y4与－17x2zn的次数相同，那么n＝________.12．下列单项式按一定的规律排列：a2，－a34，a56，－a78，…，则第2018个单项式是________．13．已知－a3x|m|y是关于x，y的单项式，且系数为－59，次数是4，求代数式3a＋12m的值．【详解详析】1．C2．2[解析]单项式为－9和πr2h.3.s3是4．A[解析]单项式－a2b2的系数是－12，次数是2＋1＝3.5．D[解析]单项式x的系数和次数都为1，故A项错误；单项式3x2y4的系数是34，次数是3，故B项错误；单项式12πx2的系数是12π，次数是2，故C项错误；只有D选项正确.故选D.6．(1)－23(2)－322(3)－2π17．1[解析]由题意，得a＋1＋2＝5，解得a＝2，则这个单项式的系数是a－1＝1.8．解：(1)3x3的系数为3，次数为3.(2)－65xyz的系数为－65，次数为3.(3)2mn3的系数为23，次数为2.(4)－x4的系数为－14，次数为1.(5)－mx的系数为－1，次数为2.(6)3πx2y7的系数为3π7，次数为3.9．C10．B[解析]由已知可得m＋1＝6，所以m＝5.故选B.11．(1)－4，4(2)a≠2且m＝4(3)5[解析](1)根据题意，得－a＝4，1＋m＝5，所以a＝－4，m＝4.(2)根据题意，得－(a－2)≠0且1＋m＝5，所以a≠2且m＝4.(3)根据题意，得3＋4＝2＋n，所以n＝5.12．－a4035403613.解：由已知可得－a3＝－59，所以a＝53；|m|＋1＝4，所以|m|＝3.因为|±3|＝3，所以m＝±3.当m＝3，a＝53时，3a＋12m＝3×53＋12×3＝132；当m＝－3，a＝53时，3a＋12m＝3×53－12×3＝72.