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麻省理工学院22.071/6.071电子学，信号与测量导论2006年春季Lab3.傅立叶变换和傅立叶级数实验1.(监听多种信号)继续我们课程中所学的内容，利用仪器产生并监听不同的信号，这样我们就可以研究这些信号的频率组成。我们将利用函数信号发生器来产生并监听三种不同的信号的特性，这些信号具有相同的频率。将扬声器连接到原型电路板上。它的一端接函数信号发生器的输出FUNCOUT上，另一端接地。选择一个频率为1kHz的正弦波，仔细监听。现在保持信号频率不变，将产生的信号改为三角波并再次监听。同样改成方波再试一下。哪种信号听起来像正弦波？简单的说明一下。实验2研究方波展开后的傅立叶级数。我们可以建立一个基于LabView的仿真实验。从Labs部分下载两个分别叫做SquareWaveFS和SquareWaveFS_nterms的程序。先从SquareWaveFS程序开始。一旦程序开始运行，默认屏幕状态为：经美国国家仪器有限公司许可，允许使用通过点击左上角的“运行”箭头来运行实验。创建一个频率为20Hz，幅度为-1和1的方波。在虚拟仪器的右边，你可以选择研究不同谐波对形成方波信号的贡献。打开一次谐波并观察结果。一次谐波的波形图出现在屏幕左边，它对信号重建的贡献在右侧用蓝色线表示。依次观察其它谐波。前5次谐波的频率分别是多少。1st谐波2nd谐波3rd谐波4th谐波5th谐波频率思考今天的课堂笔记，并分析每种谐波对应的数学函数。将数学函数写到相应的下表谐波中。1st谐波2nd谐波3rd谐波4th谐波5th谐波在下面的空白区域中，绘出前五个傅立叶系数与频率的函数关系曲线。根据刚才所绘制的图以及实验1（监听多种信号）的观察结果，详细叙述相同频率的正弦波和方波为什么听起来差别如此之大。实验3这是另外一个仿真实验，主要目的是进一步研究信号的傅立叶级数展开。在实验中，我们将利用一个叫做SquareWaveFS_nterms的程序，之前已从Labs部分下载下来了。经美国国家仪器有限公司（NationalInstruments）许可，允许使用在这次仿真实验中，我们将研究用傅立叶级数方波重建时的误差。回答下列问题：1.值为多少时傅立叶级数在方波的不连续处收敛（概括回答）2.当增加实验中谐波次数的时候，观察到的波形有什么变化。实验4.接下来，我们观察一下三角波和锯齿波的傅立叶级数展开波形。你可以从Labs部分下载两个叫做TriangularFS和SawtoothFS的LabView程序。构建频率和幅值均相同的三角波和锯齿波。观察它们的傅立叶级数重建。绘制两个信号的前5次谐波幅度与频率的函数。将这些图形与实验2所绘制的方波图形做比较。在所有这些波形中，哪些相似，又有哪些不同？比较方波和锯齿波的波谱。