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4.1.2点、线、面、体1．将如图4－1－26所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()2．如图4－1－27，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()3．观察长方体和正方体模型，并比较它们的相同点和不同点．(1)长方体和正方体的相同点：它们都有个面，条棱，个顶点．(2)长方体和正方体的不同点：长方体的6个面都是形，也可能有2个面是形；正方体的6个面都是形，6个面的面积；长方体互相平行的条棱长度相等，正方体的条棱长度相等．4．如图4－1－28，这个几何体的名称是，它由个面组成，它有个顶点，经过每个顶点有条边．图4－1－285．如图4－1－29，已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的是什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？图4－1－296．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图4－1－30，解答下列问题：图4－1－30(1)根据上面的多面体模型，填写下表：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体六面体八面体十二面体你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面中的三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．参考答案4．1.2点、线、面、体【分层作业】1．B2.D3．(1)6128(2)长方正方正方相等4124．五棱柱71035.圆柱160πcm3.6．(1)44686126812201230V＋F－E＝2(2)20(3)x＋y＝14.