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3.2第1课时代数式知识点1代数式的意义1．下列式子：①a＋b＝b＋a；②1x；③3a－1；④a2；⑤1.其中属于代数式的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．[教材练习第1题变式]代数式3(y－1)的正确含义是()A．3乘y再减1B．3与y的积减去1C．y与1的差的3倍D．y的3倍减去13．[2017·卢龙县期中]下面用数学语言叙述1a－b，其中表达不正确的是()A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数4．“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．5．指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同．(1)5(x－3)，5x－3；(2)1x－y，1x－1y.知识点2列代数式6．下列各个代数式书写符合要求的是()A．3÷abB．b×m×nC．123x2y2D．a＋b7．若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是________．8．有三个连续自然数，中间一个是n，则另外两个分别是________，________．9．“买单价为c元/个的球n个，付给450元，应找回多少钱？”结果用代数式表示为____________元．10．某中学原有教师n名，现因工作需要，增加了20%的教师，则该校现在一共有________________________________________________________________________名教师．11．下列代数式书写规范的有()①(a＋b)h÷2；②112x；③a2；④6×a；⑤－nm；⑥3a－ab.A．1个B．2个C．3个D．4个12.“x的2倍与y的差的平方的13”，用代数式表示正确的是()A．(2x2－y)•13B．2x－13y2C.2x－13y2D.13(2x－y)213．如图3－2－1是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角处各剪去一个边长为xcm的小正方形，将剩余部分做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是()图3－2－1A．(6－2x)(10－2x)cm3B．x(6－x)(10－x)cm3C．x(6－2x)(10－2x)cm3D．x(6－2x)(10－x)cm314．出租车的计价方式为当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按1.2元收费(不足1千米按1千米收费)．(1)行驶路程为2千米时，此人应花________元；行驶路程为10千米时，此人应花________元；(2)用代数式表示此人乘出租车行驶x千米所需要的费用(x3且x为正整数)．【详解详析】1．B[解析]②③⑤是代数式，①④不是代数式．2．C3.B4．2x＋5[解析]根据题意，x的2倍与5的和也就是2x与5的和．故答案为2x＋5.5．解：(1)5(x－3)表示5与x－3的积；5x－3表示x的5倍与3的差．(2)1x－y表示x与y的差的倒数；1x－1y表示x，y的倒数的差．6．D[解析]A选项中除法运算一般以分数的形式表示；B选项中字母与字母相乘，乘号应省略；C选项中带分数要写成假分数．7．4a8.n－1n＋19．(450－cn)10.(1＋20%)n11．C[解析]①应写成（a＋b）h2.②应写成32x.④应写成6a.③⑤⑥是正确的．12．D[解析]先表示差，然后再表示差的平方，最后表示其三分之一，即x的2倍与y的差为2x－y，x的2倍与y的差的平方的13表示为13(2x－y)2.故选D.13．C14．解：(1)当行驶路程为2千米时，收费为6元；当行驶路程为10千米时，此时超出部分为10－3＝7(千米)，所以超出部分费用为7×1.2＝8.4(元)，所以总费用为8.4＋6＝14.4(元)．故填6，14.4.(2)由(1)可知，超出部分费用为1.2(x－3)元，所以总费用为[1.2(x－3)＋6]元．