七年级数学上册 第七章《一元一次方程》单元检测2 （新版）青岛版

第7章一元一次方程一、选择题:(每题3分，共18分)1.下列等式变形正确的是()A.如果s=12ab,那么b=2saB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2.方程12x-3=2+3x的解是()A.-2B.2C.-12D.123.关于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为()A.0B.1C.12D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是()A.由1132xx,得2x-1=3-3xB.由232124xx,得2(x-2)-3x-2=-4C.由131236yyyy,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由44153xy,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空3分,共36分)7.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.9.若代数式213k的值是1,则k=_________.10.当x=________时,代数式12x与113x的值相等.11.5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.12.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65%18.511241263xxx19.1122(1)(1)223xxxx20.432.50.20.05xx四、解答题:(共46分)21.(做一做,每题4分,共8分)已知2y+m=my-m.(1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。(10分)24.某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？(10分)25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)参考答案一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7.x=-68.a=1639.k=-410.x=-111.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的13表示为13(5-x),5与x的差的13比x的2倍大1得13(5-x)=2x+1或13(5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=27.12.113.11(3)1323mmmmm.14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得132x,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=5三、17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得x=12.18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得3x-5x-11=6+4x-8移项,得3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为1,得x=32.19.解:去括号,得11122222233xxxx,112224433xxx移项,得121224343xxx合并同类项,得1511212x化系数为1,得x=513.20.解:把40.2x中分子,分母都乘以5,得5x-20,把30.05x中的分子,分母都乘以20,得20x-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5.四、21.解题思路:(1)已知m=4,代入2y+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入2y+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把m=4代入2y+m=my-m,得2y+4=4y-4.移项,得2y-4y=-4-4,合并同类项,得72y=-8,化系数为1,得y=167.(2)把y=4代入2y+m=my-m,得42+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:3000106064xx去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,去括号,得6x+2400-4x=3000.移项,得6x-4x=3000-2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23.73824.设降低成本x元，则〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.425.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.