搜索
第7章一元一次方程单元检测一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，一元一次方程是()A.2y＝1B.3x－5C.3＋7＝10D.x2＋x＝12.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是()A.2B.－2C.D.－.3.下列方程变形正确的是（）A.方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.方程可化为3x=6D.方程系数化为1，得x=﹣14.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A.2x=3（15﹣x）B.3x﹣2x=15C.15﹣2x=3xD.3x=2（15﹣x）5.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A.2x＋4（70－x）＝196B.2x＋4×70＝196C.4x＋2（70－x）＝196D.4x＋2×70＝1966.下列变形正确的是（）A.从4x=2x-1可得到4x-2x=1B.从得15x-5=8x+4-1C.从1-3(2x-1)=2x得1-6x-3=2xD.从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+27.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=﹣6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.9x+11=6x﹣16B.9x﹣11=6x+16C.=D.=8.已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.59.下列说法中，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若a2=b2，则a=bC.若a+b=b+a，则a=bD.若，则a=b10.服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（）A.80元B.85元C.90元D.95元二、填空题（共8题；共24分）11.梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________．12.已知x=1是方程的解，则a=________．13.写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为________．14.若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．15.在梯形面积公式S=（a+b）h中，用S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．16.一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是________米．17.某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为________元．18.方程x=3x的解是________三、解答题（共6题；共36分）19.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？20.已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．21.某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．22.“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？23.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）24.几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．四、综合题（共10分）25.阅读理解：在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2∴原方程的解为：x=0，x=4．解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．知识迁移：（1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9．提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？