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第3课时整式的加减运算1.若A是一个四次多项式,B是一个二次多项式,则A+B一定是(D)(A)六次多项式(B)四次单项式(C)四次多项式(D)四次单项式或四次多项式2.若a-b=-1,则(a-b)2-2a+2b的值为(A)(A)3(B)2(C)1(D)-13.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长是(B)(A)3a)3a(B)6a)6a(C)6a+b)6a+b(D)10a-b4.当x=1时,3ax2+bx=5;当x=3时,ax2+bx的值是15.5.三个连续奇数,假设中间一个奇数为2n+1,那么这三个奇数的和是6n+3.6.一个多项式加上-x2+2x-2的结果是x2+1,那么这个多项式为2x2-2x+3.7.(2016北京)如图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式:am+bm+cm=m(a+b+c).8.若A=x2+y2-z2,B=-3x2+2y2+z2,且A+B+C=0.(1)求多项式C;(2)当x=-1,y=1,z=3时,求A+B的值.解:(1)A+B=-2x2+3y2,C=0-(A+B)=-(-2x2+3y2)=2x2-3y2.(2)当x=-1,y=1,z=3时,A+B=-2×(-1)2+3×12=1.9.已知A=2x2-3xy+y2,B=2xy-x2,求A-3B的值.解:A-3B=(2x2-3xy+y2)-3(2xy-x2)=2x2-3xy+y2-6xy+3x2=5x2-9xy+y2.10.有一道题,已知两个多项式A,B,计算A+B时,小亮同学误将A+B看成A-B,得到的结果是5x2-2x+3.若B=x2+x-2,请你帮小亮同学求出这道题的正确结果.解:A=(x2+x-2)+(5x2-2x+3)=x2+x-2+5x2-2x+3=6x2-x+1.A+B=(6x2-x+1)+(x2+x-2)=6x2-x+1+x2+x-2=7x2-1.即正确结果为7x2-1.11.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正,单位:千米)记录如下:(9x26)第1次第2次第3次第4次x-xx-52(9-x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向;(2)这辆出租车一共行驶了多少路程?解:(1)第一次向东行,第二次向西行,第三次向东行,第四次向西行.(2)|x|+|-x|+|x-5|+|2(9-x)|=x+x+(x-5)+[-2(9-x)]=x+x+x-5-18+2x=5x-23.答:共行驶了(5x-23)千米.