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2.11有理数的混合运算班级：姓名：小组：反思栏集体备课课题：2.11有理数的混合运算一，学习目标：1、掌握有理数的运算法则和运算律2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。二，学习重难点：学习重点：能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。学习难点：准确地掌握有理数运算的括号及符号问题。三，教学过程：【温故知新】1，计算(1)－2+7=();(2)3+(－7)=();(3)－15-8=();(4)－16-(-18)=();(5)-252=()；(6)(-2)3=()；(7)-7+3-6=()(8)(-3)×(-8)×25=()；(9)(-616)÷(-28)=()；(10)-100-27=()；(11)(－1)101=();(12)021=()(13)(－2)4=();(14)(－4)2;(15)－32=();（16）－23=（）；（17）3.4×104÷（－5）=（）2，我们学过的有理数的运算律有那些？用字母表示出来。加法：◆乘法：◆◆◆◆【导学释疑】3＋22×（－51））=？1，有理数的混合运算法则是什么？2，例1计算：（－5）2÷（－7＋2）×（－13）＋5×(－2)讨论：上题中有几个括号，它们有什么不同？应先算哪一个，后算哪一个？请总结出括号问题的几种情况的先后顺序是什么？①“乘方”括号，例如题目中的（－13）、（－5）2。②运算括号，例如题目中的5×（－2）。③顺序括号，即改变运算顺序的括号，例如题目中的（－7＋2）总结括号计算的先后顺序:3，判断下列各题的解法是否正确，如果错误，请给出正确的解答：（1）（－43）×(－8＋32－31)=(－43)×(-317－31)=(－43)×(－7)=421;⑵16÷(－2)3－(－81)×(－4)=16÷(－8)－(－81)×（－4）=2－21=121；改正：【巩固练习】1，随堂练习（P66）（1）（2）(3)（4）2，计算下列各题（1）（－53）×(－321)÷(－141)÷3；(2)(75－21＋149)×14－2.75×6＋3.25×6.【作业】P67知识技能1双数题！其余做练习本上！⑵⑷⑹⑻⑽【综合提升】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，X的绝对值等于2，试求X3－（a＋b）2013+（－c×d）2012的值。【问题解决】与你的同伴玩“24点”游戏并给2、7、8、13四个数之间加上适当的运算符号，然后按一定的顺序进行运算，使其结果为24.，回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系：运算：102=，104=，108=，1010=。2，问题讨论：10n表示什么数？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（1）10n=100…0，n恰巧是1后面的0的个数;(2)10n=100…0,n比运算结果的位数少1.反之，1后面有多少个0,10的幂指数就是多少。如10000000=107，一般地，10的n次幂，在1的后面就有（）个0.把下列各数写成10的幂的形式：100000=；10000000=；1000000000=。【导学释疑】1,借助幂的形式怎样来表示大数？例1：1370000000可以表示成1.37×1096400000可以表示成6.4×106300000000可以表示成3×1082，科学记数法的概念是什么？一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≦a﹤10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。例2：⑴1000000000=；⑵1300000000=；⑶69600000000=；⑷123456.789=；通过以上例题你能给出a的限定范围，并说明a取1不取10的原因吗？a必须是（）位整数，n等于原数的整数位减（），如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时。10的指数是（），如果一个数是9位整数，另一个数是n位整数那么它们10的指数分别是（）、（）。【巩固练习】n1，课本P64.随堂练习（注：答案写在导学案上）①表示的答案分别为：②（要写出具体的解题步骤）2，把下列的数据用科学记数法表示出来：⑴人的大脑约有10000000000个细胞；⑵全世界人口约为61亿；⑶中国森林面积约为128630000公顷。解：⑴⑵⑶【巩固提升】3，下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？⑴5.19×103；⑵3.15×108⑶6.03×108【问题解决】已知光的速度为300000000m/s,太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示）【作业】课本P64知识技能1，答案：⑴⑵⑶⑷2，答案:⑴⑵⑶【选做题】如果规定：0.1=101=101；0.01=1001=102；0.001=10001=103，(1)你能用10的指数的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≦｜a︱﹤10,n为负整数）注：要求写出具体的解题步骤