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2.11有理数的乘方学习目标：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方运算。重点：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。难点：掌握乘方的符号规律。学习过程一、温故知新，导入新课。问题一：在小学已经学过正方形的面积和正方体的体积，我们知道边长为a的正方形的面积为a·a，记作a2,读作a的平方（或a的二次方）棱长为a的正方体的体积表示为a·a·a，记作a3，读作的a立方（或a的三次方）仿照这种表示方式，可以得到：2×2×2×2×2应记作_________，读作______________。2×2×2×2×…×2应记作_________，读作______________。n个2相乘类似的，n个相同因数a相乘，同样可以得到：a×a×a×a×…×a应记作_________，读作______________。n个a相乘二、自学导航问题二：阅读教材57页完成下列问题。1．2×2×2×2×2记作_________；(－3)(－3)(－3)(－3)记作_________；（32）（32）（32）记作_________。2．书写格式：若底数是负数、分数或运算关系的式子时，必须要用_____把底数括起来，以体现底数的整体性。3．求几个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在na中，a叫做，n叫作。当na看作a的n次方的结果时，也可读作。4．特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即155，指数为1通常不写。问题三：学以致用（1）写出各部分的名称。（2）根据你对幂的概念的理解填空。①23中底数是，指数是，读作：___________,表示____个_________相乘。②(-2)3中底数是，指数是，读作：__________,表示____个_________相乘。③（51）2中底数是，指数是，读作：__________,表示____个______相乘。④8中底数是，指数是。（3）把下列各式写成乘方的形式①2121212121=②3.2×3.2×3.2×3.2=（4）把下列各式写成乘法的形式①(-5)3=②（35）4=三、合作探究，总结规律问题四：思考并讨论(1)根据你对幂的意义的理解，回答下列问题。①-22与（-2）2的意义一样吗？为什么？②25与52表示的意义一样吗？为什么？（2）同桌之间相互写出与上面类似的题，看看对方的答案是否正确。问题五：1．例：计算①(-23)3②(-０.2)３③43④(-２)３×３２２．按要求把下表填完整．幂2223(-2)2(-2)4(-2)3(-2)5底数符号＋指数的奇偶性奇幂的符号根据上表你能看出哪些规律？乘方的符号法则：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。四、达标检测（１０×１０＝１００分）1．把下列各式写成乘方的形式（１）（-６）（-６）（-６）（-６）=（２）21×21×21×21×21=２．①23中底数是，指数是，读作：__________,表示____个_________相乘。②(-2)3中底数是，指数是，读作：__________,表示____个_________相乘。③（51）2中底数是，指数是，读作：__________,表示____个_________相乘。３．计算：（1）53（2）（—3）4（3）—（—10）3(4)(-21)３×（－３）２４．把一张纸对折1次有________层；对折2次有________层；对折3次有________层；对折4次有________层；……；这样一直对折下去，对折n次有________层；(n≥1)