七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2.9《有理数的乘方》学案（无答案）（新版）北师大版

2.9有理数的乘方2.9有理数的乘方学习目标：知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度。知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算学习过程：【活动1】激情引趣：猜一猜，能有多高１．你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度吗？２．取一张厚约为0.1毫米的足够大的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，…10次，30次厚度应为多少毫米？（列出算式并计算）⑴若对折1次：⑵若对折2次：⑶若对折3次：⑷若对折10次：⑸若对折30次：3.“欲于山峰试比高”把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？【活动2】温故知新1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？=2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？=3.按照上面的规律，那么aaaaaaaaaaaaaa……图1图2aaaaaaaan个a相乘呢？【活动3】探究新知1.结合书61-62页内容学习，完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子na中，a叫做，n叫做.2）式子na表示的意义是3）从运算上看式子na，可以读作，从结果上看式子na，可以读作.由此可知：乘方也是一种，形式是特殊的，乘方的结果叫做幂。特殊地：a可以看做a的次幂，也就是说a的指数是。如15【活动4】应用新知，加深理解1.指出底数、指数和幂的结果1）在32中，底数是，指数是，32读作,或，或。幂的结果是××=2）2)2(的底数是，指数是，幂的结果是=3）412的底数是，指数是，幂的结果是=4）5看成幂的话，底数是，指数是，可看作5）3a的底数是，指数是，幂的结果是2.把下列式子写成乘方运算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1=；（2）2.3×2.3×2.3×2.3×2.3=；（3）（－3）×（－3）×（－3）=；（4）=（5）na55556666①需要注意什么？②比较“=”左边和右边的写法有何感受？观察各底数有什么特点？需要注意什么？‘么？55556666（6）（7）x·x·x·……·x(2011个)=3.将乘方写成乘法。1）30.7=2）497=3）=4）20.5=5）【活动5】小试牛刀1比一比，看谁算的又对又快1）32=2×2×2=432142）521433212413）2030402.3.连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？【活动6】小结与作业通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数的幂呢？0的幂呢？55556【活动7】自我检测