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有理数【知识点清单】（一）学习温故小学里学过的数可分为三类:、和，它们都是由于实际需要而产生的。（二）正数1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，37，，，……※正数都比0要。2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：3，1110，1.9，，，……其中“＋”号可以省略。（三）负数1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：2，0.6，37，，，……※负数都比0要。2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。3、0既不是正数也不是负数。4、正数和负数的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。（四）有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类【经典例题：】例1：把下列各数分别填在题后相应的集合中：25，0，1，0.73，2，5，87，52.29，+28，27，8，-311，-3.5，102.3，-35，1（1）整数集合：{……}（2）负整数集合：{……}（3）负分数集合：{……}（4）自然数集合：{……}（5）非负数集合：{……}例2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：例3：下列选项中均为负数的是（）A．2，1.9，0B．0.3，5，3.3C．19，1,0.6D．6，80，4.0例4：下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数B.0是整数…………正数集负数集整数集自然数C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数例5：下列说法正确的个数是（）。①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的。A．1B．2C．3D．4例6：把下列各数填在相应的集合中：例7：下列说法正确的是（）A．向西走5米记作+5，则向北走3米记作－3B．扩大10倍记作+10，则增加10%记作－10C．胜2局记作+2，则负3局记作－3D．盈利3万元记作+3，则收入3万元记作－3【课堂练习】1、下列选项中均为负数的是（）A．2，1.9，0B．0.3，5，3.3C．19，1,0.6D．6，80，4.02、一个物体可以左右移动，设向右为正：（1）向左移动13m应记作：；（2）“+10m”表示：___________________________；（3）没有移动表示：_________________________；3、在四个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米；下降6厘米；下降1厘米；不升不降。如果上升3厘米记为+3厘米，则其它3个记录表示为（）A．+6厘米，+1厘米，0厘米B．-6厘米，-1厘米，0厘米C．-6厘米，-7厘米，0厘米D．+6厘米，-1厘米，0厘米4、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）A．2米B．2米C．10米D．18米5、下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．上升-5米与下降5米B．增产10吨粮食与减产-10吨粮食C．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元D．向东走26米和向西走20米6、下列关于有理数的说法，正确的有：___________________（1）0是最小的有理数；（2）没有最大的有理数；（3）正整数和负整数统称为整数；（4）0既不是正数也不是负数；（5）非负数一定是正数；7、按照要求回答问题：（1）在有理数中，举出三个非零整数：______________。（2）在有理数中，举出三个正数（其中包括正分数）：______________。（3）在负数范围内，举出三个有限小数：___________________。