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6.8余角和补角1教学目标(1)理解余角补角的概念。(2)理解掌握余角补角的性质。(3)让学生初步接触和体验归纳演绎推理的方法和表达。(4)了解角在实际简单问题中一些简单应用。2学情分析初步接触几何知识让学生经历观察推理,交流等活动发展学生空间观念,培养学生推理能力和表达能力.用类比的数学思想学习余角补角的概念和性质,以及用方程思想解决角度的计算等.3重点难点重点:余角和补角的概念和性质。难点:余角和补角性质应用,培养学生的推理能力和有条理的表达能力。4教学过程活动1【导入】（一）余角补角的概念。两个锐角相加的和等于90°,我们就说这两个角互为余角(简称互余)。两个角相加的和等于180°,我们就说这两个角互为补角(简称互补)。指出要注意的两点:①互余与互补是指两个角之间的关系,说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的,但可以说一个角是某一个角的余角或补角.②两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关,与它们的位置无关,不要误认为互余或互补的角一定要相邻.活动2【讲授】（二）巩固余角补角的概念。1、判断题:(1)1＝90°,那么它是余角。()(2)如果180321,则1，2，3互为补角.()(3)互余的两个角必定都是锐角。()(4)一个角的补角必定是钝角。()(5)若AOB与BOC互补,则A、O、C同在一直线上.()2.算一算∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x从上表中你发现∠α的补角与∠α的余角的度数有什么关系吗?你能说明理由吗?例题:已知∠α的补角是∠α的余角的4倍,求∠α的度数。活动3【活动】（三）探索互余互补的性质：1.画一画(1)你能试画出图中∠1的所有余角,你发现这些余角之间有何关系?为什么?由此你得到了什么结论?(用文字叙述)(2)已知∠2=∠3,分别作出∠2,∠3的一个余角,他们的余角有何关系?为什么?由此你得到了什么结论?(用文字叙述)(3).你能试画出图中∠1的所有补角.你发现∠1补角之间有何关系?为什么?由此你得到了什么结论?(用文字叙述)(4).已知∠2=∠3,分别作出∠2,∠3的一个补角.他们的补角有何关系?为什么?由此你得到了什么结论?(用文字叙述)2.性质运用:例1:如图.已知∠AOC=∠BOD=90°指出图中还有哪些角相等,并说明理由.Q:若将射线OA反向延长至E,其它条件保持不变,图中有哪些角互余?并说明理由。活动4【作业】（四）课堂小结学生谈本堂课的收获作业布置